《算式中的推理（数字谜》教学设计
教学内容
青岛版（五四制）小学数学二年级下册96—97页智慧广场。
教学目标
- 在探索加减法算式中的“数字谜”问题过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简 单的推理的经验。
- 经历简单推理的过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题 的能力，建立学生的推理意识。
- 在解决问题的过程中激发学生学习数学的兴趣和*，体验成功的乐趣，产生学好数学的自 信心。
教学重难点
学习用推理的方法解决加减法算式中的“数字谜”问题。
教学过程
一、 创设情境，激发兴趣
师：同学们，开始新课之前，我们先做个闯关游戏，有信心完成吗？
1、 在三个圆圈里分别填一个数字，使每一行三个数字相加都得10。
2、 五角星和月亮分别代表什么数字？
师:这些都是我们以前学过的比较简单的数字迷问题，这节课我们继续来研究有关数字迷的问题。
（板书课题）有信心接受挑战吗？
二、 探究新知，体会方法
- 初步交流
腾飞
腾飞
9 2
师：仔细观察这个加法竖式，你们发现了什么数学信息？
预设：
生：个位上两个“飞”字加起来等于2O
生：十位上两个“腾”字加起来等于9o
生：个位上的两个字是一样的，十位上的两个字也是一样的。
师：同学们都很善于观察，那在这个算式里面“腾”和“飞”分别代表哪个数字呢？
师：看来同学们已经有了自己的想法。不着急，请看活动要求：
(1 )想一想：“腾”、“飞”分别代表哪个数字？
- 算一算：验证你的推想正确吗？
- 说一说：和同桌说说你是怎么推算的？
- 全班交流
预设一：
生：在同一个算式中相同的字必须代表相同的数。
预设二：
生：1 1=2 ,飞和飞是相同的，但4 5=9 ,腾和腾是不相同的。腾代表的数也得相同。
师：是啊，相同的字代表相同的数，飞代表的数相同，腾代表的数也得相同。同学们，如果飞h
的话，十位上能找到两个相同的整数相加等于9吗？ 生：不能。 师：通过刚才的分析，讣飞=4行不行？
生：不行！
师：看来我们只根据个位上飞 飞=2判断飞R是不行的，还要看哪一位？
生：十位。
师：再观察十位，你想到了飞等于几呢？
生：飞等于6。
预设三：
生：我觉得飞=6 , 6 6=12，写2进1 , 4 4 1 =9 ,所以腾=4。
师：谁听懂她的想法了，他是怎么想到飞=6 ,算出腾=4的？再来说说。
生：因为刚才试了，飞h的时候，找不到两个相同的数加起来等于9 ,那就不对。所以再试，
飞=6 , 6 6=12 ,十位上9减进的这个1 ,等于8,4 4=8 ,所以腾=4。
师：刚才两位同学都是让飞=6。飞=6 ,个位6 6就等于——12 ,就会向十位——进一，进的这 个1有什么用啊？
生：我们本来找不到两个相同的数加起来等于9但是9减去进上来的1还剩8就能找到4 4=8。 师：通过刚才的分析，看来，我们要推算出这个算式中“腾”和“飞”等于几，既要考虑个位，又要 考虑十位。
3•提升方法
师：我们一起回顾一下刚刚具体的思考过程，在计算腾、飞分别等于几之前，要全面分析各个数 位之间的关系，找出汉字与数字之间的联系。然后我们根据它们之间的联系进行推想，一上来很 容易想到1 1=2，试一试、算一算，发现飞h时候，找不到两个相同的整数相加得9，所以飞可 不行。于是进行调整，推想飞=6 , 6 6=12，写2进4 ,这个时候十位的9减去进位的1 ,等于 8 ,那么腾 腾二8 ,所以腾=4。我们的猜想正不正确呢？把腾=4 ,飞=6带入到算式中验证一下。
就得出了最后的结论腾=4 ,飞=6是正确的。
师：这个“找联系——用试一试、算一算的方法进行推想——验证——最后得出结论”的过程，就
是数学算式的推理方法，我们—起来读—读这—方法。（师手指，生读）
三、应用方法，拓展延伸
师：下面我们就来应用这一方法继续进行算式中的推理，
1.这个算式中的冰墩墩代表几呢？动脑想一想，想好后把答案写在探究单上，做完后跟同桌说 说你是怎么想的？
全班交流
学生分享自己的推想过程。
师：“冰墩墩”为什么不等于2 ?谁再来说说？
师：大家的意思是说“冰墩墩”等于的数能讣十位得到几才行？
生：8
师：还要让个位得到几？
生：4。
师:对，冰墩墩等于的数既要讣个位得到4还要让十位得到8,要想符合这两个条件只有讣冰墩 墩等于几？
生：等于7。
师：同学们非常聪明，很善于分析推理。经过推理、验证，我们得出结论：冰墩墩=7。
2、这个减法算式中的每个方框里各应填几呢？请同学们再动脑推想一下，想好后把答案写在探
究单的方框里，再和同位说说你是怎么想的？
72口
-□4 5
48 3
全班交流
预设：
生：差加减数得出这一位得出了方框里的数，被减数减差得出了方框的数。
生：通过直接想减法算式得到的结果。
师：老师有个地方不太懂，你们都是说这百位上是6减2?这里明明写的是7 ,怎么成了 6减2 了 ?
生：因为十位不够减，从百位借走了个1o
师：原来是这样，我们在推想百位上的方框等于几的时候，不仅根据百位的数进行思考，还要结 合十位的情况，这也提醒同学们，我们在推想的时候必须要全面分析各部分之间的关系。
3、在这个图形中，不管是横着、竖着，还是斜着，三个数的和都是18，你能填写完整吗？做完 后跟同桌说一说你是怎么想的。
□ | - | |
丄 | □ |
师：哪位同学上来说说你的推想过程？
生：4 5=9 ,再加9等于18o我先在这里填的9 ,然后5 6=11 , 11 7=18O这里填7 , 4 6=10,10 8=18 ,这里填 8。9 6=15,15 3=18 ,这里填 3。 师：他回答的对不对？你有什么问题想问问他吗？
预设：
生：你刚刚说你先填那个9,那只能先填这个方框吗？
生指：也可以先填这个或者这个。
师：这位同学提的这个问题真有价值，老师也想问，我能先填中间这个空吗？
生：不能，因为竖着看只知道一个数，横着看一个数也不知道，所以不能先填这个空。
师：照你们的意思，不管是横着，还是竖着，还是斜着，都必须得知道几个数才能填出方框里的 数？
生：都必须知道两个数，才能填出方框里的数。
师：原来推理，还是要讲究先后顺序的。
- 猜一猜，算式中的每个字母代表几？
A B 4
一 A B
5 5 3
师：看来，能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，算一算、试一试。
四、课堂回顾，总结提升
补充小知识
师：这节课我们研究的这些都是数字迷，又叫“算式迷”，算式谜在古代又被成为“虫蚀算”，为什 么叫这个名字呢？因为古时候缺少必要的防霉和防蛀措施，书籍经常被虫蛀的残缺不全。读这种 书时，就需要补充被虫吃掉的文字或数字。
交流收获 师：这节课接近尾声了，回想一下这节课的学习内容，你有什么收获？
师：同学们都收获很多，解算式谜的思考方法，先认真想一想已知数字与所缺数字的关系，抓准 解题的突破口进行推想。能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，算一算、试一试，验 证你的推想，最后得岀结论。而“找联系——推想——验证——结论”这一推理方法今后还会经常 用到，希望大家学会灵活应用。
师：今天的课就上到这里，下课！
