定理证明示意图（看上图）
欲证AC = AB，只需证△ABO≌ △ACO。
如图，OC、OB为圆的两条半径，又∠ABO = ∠ACO=90°
在Rt△ABO和Rt△ACO中
∴Rt△ABO ≌ Rt△ACO（H.L）
∴AB=AC，且∠AOB=∠AOC，且∠OAB=∠OAC。[3]
切线长定理推论：
①圆的外切四边形的两组对边的和相等；
②从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
6、公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。如果他们相交，那么交点一定在两圆的连心线上。
证明：连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A＝∠D,∠C＝∠B.（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.） ∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD＝PC∶PB,PA·PB＝PC·PD
8、切割线定理：从圆外一点向圆引一条切线和一条割线，则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长
