1962年，当哥哥瓦西里去世后，她越发沉默寡言，人们总觉得她在沉思，又好像在放空。1963年10月，斯维特兰娜和来到莫斯科治病的共产党员布里杰什·辛格相识，但因为当时的苏联法律受限，她不被允许嫁给一个外国人。
他们几番申请要同辛格结婚，但苏联当局拒绝给予登记，苏联部长会议主席柯西金甚至亲自出马劝阻她：“您既年轻且健康，为何要嫁给这个病歪歪的老印度教徒？”
见斯维特兰娜执意要嫁给大自己17岁的辛格，柯西金只好耐下性子接着道：“你要知道，你父亲是反对你和外国人结婚的。”
听到这话，斯维特兰娜只是恍惚了片刻，随机笑了起来，仿佛已经很久不曾听到斯大林以父亲之名出现一般。但她最终还是和辛格同居，直至一年半后他因病去世。
1966年12月，斯维特兰娜送辛格的骨灰去印度安葬，1967年8月，在预定返回苏联的前夕，斯维特兰娜突然乘坐出租车前往美国驻印度大使馆，表示自己要移居美国。
对于斯维特兰娜的这一举动，无论是苏联还是美国都惊人地沉默了。几日过后，苏方公开回应此事：“斯维特兰娜打算在外面住多久，那是她个人的事情。”话语间显然想弱化此事的政治色彩。
但随即斯维特兰娜就决然表示：自己永不返回苏联。至于美国，也并没有第一时间向斯维特兰娜敞开大门，美方首先委派专员将斯维特兰娜以“旅游者”地身份送至了瑞士，让她“冷静处事”，显然也给了她不日返回莫斯科的主动权。
然而，在她的一再坚持之下，她于1967年4月21日被获准飞往美国。而在苏联境内，斯维特兰娜的行为被解读为“出逃”“叛变”，柯西金更是在联合国记者招待会上尖刻表示：“斯维特兰娜精神不太稳定，她有病，对于那些企图在政治上利用她的人，我们只能表示惋惜。”
此后的日子里，斯维特兰娜出版了《致友人的二十封信》和《仅仅一年》，这两本书被视为她同苏联恩断义绝的宣言书。
然而，在美国生活的她逐渐对自己梦想中的“多姿多彩的自由社会”产生疑惑和厌烦，她认为美国的律师骗走了她大部分的稿费收入，而记者们又把她当作取之不尽用之不竭的新闻热点，更不用提自己自己的美国商人丈夫*之后，她需要垫上一大笔钱替他还债。
1978年11月，斯维特兰娜取得美国国籍，正式成为了美国共和党的党员。可在接下来的日子里，她在异国他乡活得并不快活，她认为多数人“误解、怀疑、取笑”她，因而，1982年，她带着和美国商人所生的小女儿——11岁的奥尔加重新回到了苏联。
