摘 要：高精度的电池荷电状态估计是电动汽车电池管理系统的关键技术之一，其估计精度直接影响能量管理效率和汽车的续航里程。传统的滤波方法基于模型来估计电池SOC，但难以建立锂离子电池精确的数学模型。针对此问题，提出一种基于高斯过程回归的无迹卡尔曼滤波(UKF)锂离子电池SOC估计方法，使用高斯过程回归在有限的训练数据下建立等效电路模型的测量方程，在UKF和高斯过程回归之间建立关联。该模型能够充分联合利用现有实验数据和被预测实时状态数据，实现SOC估计。结果表明，与传统UKF相比，基于高斯过程回归的UKF算法具有较高精确性。
关键词： 动力电池；荷电状态；高斯过程回归；UKF
随着化石燃料的逐渐枯竭以及环境问题日益严重，发展新能源电动汽车(electric vehicle, EV)得到各国政府的广泛关注。由于锂离子电池具有更高的能量密度、较长的使用寿命以及可靠的安全性，因此，锂离子电池被广泛应用于EV领域。电池的荷电状态(SOC)估计是电池管理系统(BMS)的核心组成部分，精确的SOC估计是保证EV稳定、安全、有效工作的基本前提。
目前，常见的电池荷电状态估计方法主要包括两大类：传统的SOC估计法和多种融合的估计方法。传统的SOC估计法包括安时积分法、开路电压法、等效模型法、数据驱动法。传统的SOC估计方法起步较早，安时积分法对于较短时间的SOC估计能够保证较好的精度，随着时间的延长，误差累积日益加剧。开路电压法是一种相对比较简单的估计SOC方法，但是目前广泛应用于实验环境下。基于模型的估计方法，包括以扩展卡尔曼(EKF)、无迹卡尔曼(UKF)等为代表的非线性滤波方法。基于数据驱动的方法来解决电池系统的非线性问题引起了广泛关注，包括人工神经网络(ANNs)、支持向量机(SVM)、高斯过程回归(GPR)。多种融合估计方法是目前电池状态估计研究的热点方向，将多种SOC估计方法进行融合，取长补短，能够有效地对SOC进行预测。UKF采用Sigma变换来实现非线性函数的转换，进而计算后验证概率密度的均值和方差，相比于EKF减少了雅克比矩阵的求解同时提高了滤波精度。高斯过程回归方法在处理小样本、不确定问题方面有明显优势，很适合与UKF结合。采用非线性滤波的方法来估计电池的荷电状态，精确的状态空间模型和测量噪声是保证估计精度的重要因素。然而，高精度的SOC预测本质是一个非线性、不平稳以及外界干扰问题， 如汽车运行中的紧急刹车，电磁干扰和温度变化使得电池的参数变化，如电池的老化引起电阻的变化，电池温度变高引起电容的变化。因此，电池系统的状态复杂时变，精确建立电池系统的状态模型十分困难。随着机器学习方法的进一步发展，高斯过程回归(Gaussian process regression，GPR)针对电池系统的非线性问题，贝叶斯滤波方法可以解决电池系统的不平稳和外界干扰问题，因此，提出一种基于GPR与贝叶斯滤波结合的方法进行荷电状态估计，并通过实验仿真验证该算法的高精度性。
1 电池模型1.1 建立电池状态空间模型目前，使用传统的电压源、电阻、电容等电路元件来建立电池的等效电路模型，利用RC网络来描述电池的动态特性。常见的电池模型包括：Rint模型、Thevenin模型、双极化模型以及PNGV等模型。考虑模型的精度和复杂度，选用双极化模型作为等效电路模型，模型图如图1所示。
图1 双极化等效电路模型
双极化模型采用两个RC网络来描述电池的极化特性，该模型的方程如式(1)～(3)
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