(9)
式中，μ*为均值; ∑*为方差; In为n维单位矩阵；k(X,X) 为对称的协方差矩阵。
为了能够达到最优训练效果，采用平方指数协方差函数作为高斯过程回归的核函数
(10)
为超参数，采用最大似然估计函数对高斯超参数进行优化如式(11)所示
(11)
针对高斯超参数θ对似然函数L求偏导，最终计算得到最优超参数M，σ²n，σ²f。代入式(6)得到预测的均值和方差。
2.2 UKF算法无迹卡尔曼滤波方法摒弃了对非线性函数通过泰勒展开进行线性化的做法。采用经典卡尔曼滤波的框架，对于预测方程，使用无迹非线性变化来逼近非线性系统，从而得到非线性系统的后验均值和协方差。相比于扩展卡尔曼滤波算法，UT变换后的均值和协方差的估计精度至少能达到二阶泰勒精度。
根据锂离子电池的系统模型，系统的状态空间如下
