图3 基于高斯过程回归的UKF算法流程
3 实验验证及分析分别选用由12节磷酸铁锂离子电池串联组成的电池包作为实验样本，通过城市道路循环工况(urban dynamometer driving schedule，UDDS)以及由18650锂离子电池在动态应力测试工况下(dynamic stress test)来获取实验数据，验证基于高斯过程回归的UKF算法的有效性，并与经典无迹卡尔曼进行对比分析。通过EVT500 -500仪器测试系统、恒温箱、上位机、Fluke 数据记录仪以及相关配套设备在20 ℃下采集数据，选取4000个样本作为模型的训练样本。图4为UDDS工况下采集数据；图5为DST工况下采集数据。
图4 UDDS工况下的测试数据
图5 DST工况下的测试数据
采用绝对百分比均值误差(mean absolute percentage error，MAPE)和均方根误差(root mean square error，RMSE)对GPR-UKF算法的有效性进评估。其中：RMSE和MAPE的计算公式见式(27),(28)。
(27)
