一句话:拆开图形,使阴影部分分布在正方形的4个角处,如下图。
5辅助线法
这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可。
例如:下图,求两个正方形中阴影部分的面积。
一句话:此题虽然可以用相减法解决,但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便(如下图)
根据梯形两侧三角形面积相等原理(蝴蝶定理),可用三角形丁的面积替换丙的面积,组成一个大三角ABE,这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半。
6割补法
这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决。
例如:下图,若求阴影部分的面积。