3.如图,四边形ABCD是边长为10cm的正方形,且AB是半圆的直径,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
图
难题点拨②
下图中两个正方形的边长分别是8厘米和10厘米,求阴影部分的面积。
解题分析:
方法一、图中阴影部分面积可以看作从一个梯形与1/4圆组成的图形中,去掉一个直角三角形的面积。求出这三个图形的面积,便可以求出阴影部分的面积。
图
1/2×(8 10)×8 1/4×3.14×10²-1/2×(8 10)×8=78.5(平方厘米)
方法二、这个方法很考验学生的综合能力,一般的学生不太容易想到这个方法,除非老师上课给讲了。我们也可以这样想:如下图,三角形ABO与三角形CDO面积相等(想一想为什么?提示一下,连接AD和BC就可以看出来),这样阴影部分面积便是一个1/4圆的面积。
图
1/4×3.14×10²=78.5(平方厘米)
因此,阴影部分的面积为78.5平方厘米。
想一想做一做以下对应题目:
求下面各图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
1、图