《多边形的面积-回顾整理》学历案
【课题与课时】
青岛版小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积"复习整理1课时
【课标要求】
《义务教育数学课程标准》(2021年版新课标)中关于多边形的面积有如下要求:
- 内容要求:探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式;
- 学业要求:会计算平行四边形、三角形与梯形的面积,能用相应公式解决现实情境中 的问题。
【学习目标】
- 通过课前整理“多边形面积"的知识树,整体回顾本单元知识。并网络图,构建知识 间的联系。初步形成知识网络,增强对知识的运用能力。
- 通过小组合作学习,分组汇报,重现面积推导过程,复习多边形的面积公式,并通过 梳理知识结构图,理解长方形、平行四边形、三角形、梯形之间的联系。初步形成“转化” 的数学思想。
- 通过计算四种平面图形的面积,明确“92”的意义。突破难点和易错点,让模糊的知 识清晰化。感悟“转化”的数学思想。
- 经历用以盈补虚法推导三角形面积的过程,理解计算组合图形的多种算法,并能正确 灵活地运用公式进行计算,发展空间观念。
【评价任务】
- 小组内说一说你是怎样对本单元知识进行整理的。互相指一指还有哪些地方需要完 善?你更喜欢谁的整理方法?为什么?(检测学习目标1)
- 四个人商量下,推荐哪些方法和全班同学交流呢?那如果把多边形的面积公式看作一 棵知识树的话,你认为哪种图形具有“树根'‘的作用?理由呢?(检测学习目标2)
- 数一数,算一算这四个图形的面积。注意每个小方格的边长都是1厘米,请你在图形 下面写算式,计算一下。(检测学习目标3)
- 你能试着用这种转化的方法推导出三角形的面积公式吗?那梯形可不可以呢?(检测 学习目标4)
【资源与建议】
- 本单元是在已经初步认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长 方形和正方形面积计算的基础上进行学习的,是今后学习立体图形知识的基础,平行四边形、 三角形、梯形的面积计算是几何与图形领域中的重要内容,在日常生活中有广泛的应用。
- 本课的学习按以下流程进行:梳理,让零散的知识系统化一-补缺,让模糊的知识清晰 化一-提升,让已有的知识活化。
本课的重点是:整理完善知识结构、灵活解决实际问题。
本课的难点是:掌握多边形面积公式之间的联系。通过学生动手操作,用剪拼的方法把
一个三角形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出三角形的面积计算公式。
课前交流
师:同学们,很高兴有机会和咱们五X班的同学一起学习,一直听说咱班同学聪慧,那
作为龙泉中心的小主人,给大家介绍一下自己吧!谁先来(学生站起来后说:可以具体点),
生:大家好,我叫,喜欢跑步和打篮球,曾经参加过XX比赛获得一等奖
师:真不错,小运动健将。
生:我叫,是一名喜欢体育的男孩,曾经参加过XX比赛获得一等奖
师:你也很棒,据我所知咱班还有很多书法高手,是哪几位?给大家挥挥手。
咱班可真是藏龙卧虎啊,真是没想到。但是正是因为这份没想到,让我对这节课有了更
多的期待,下面咱们开始上课可以吗?
【学习过程】
一、梳理,让零散的知识系统化 | |||
学习目标1 | 学生活动1 | 教师指导1 | 学习评价1 |
| 整体梳理 小组讨论:
| 师:课前我们对本单 元知识进行了复习和 整理,请拿出你的作 品。1.组内交流。说 一说你是从哪些方面 整理的,整理了哪些 内容?互相指一指还 有哪些地方需要补充 完善。 2.组内商量下,你们 |
(1) 乐于交 流,敢于表达 ( 1) (2) 能说出 自己的想法, 表达严谨,有 理有据( 1) |
组合作学 习,分组汇 报,重现面
打算推荐哪些方法与 全班同学交流。
积推导过
程,复习多
边形的面 积公式,并 通过梳理 知识结构 图,理解长 方形、平行 四边形、三 角形、梯形
之间的联
系。初步形
成“转化”
的数学思
想。
分模块整理汇报:
组1:重点复习平面图形面积的推导
过程。
生1:本单元我们学习了:平行四边
形、梯形、三角形的面积公式
生2:
生5:我们认为延高剪开是关键
构建网络
组2:用网络图的方式整理平面图形
之间的联系。
师:其他组还有 什么建议或者还有什 么要补充的吗?
我们认为:
我们认为由长方形的面积公式可以推 导出平行四边形的面积公式,根据平行
生评价1组: 很清楚,汇报 的也很有顺 序。
师评价1组: 分工明确,而 且用了表格 列举的方法, 直观形象,值 得提倡。
生评价2组: 我觉得这种 方法非常直 观,这种用图 表示它们之 间的关系的 方法是我没 想到的。
四边形的面积公式我们也可以推导出 三角形和梯形的面积公式,只需要用两 个完全一样的三角形和梯形都可以拼 成平行四边形。
师:之前我们还学过 正方形的面积,那大 家觉得可以在这个图 的哪个位置上表示出 来?谁来摆一摆。
师:如果把多边形的 面积公式看作一棵大 树的话,你认为哪种 图形具有“树根”的 作用?(绘制关系图)
师小结并渗透转化的 思想方法。
二、补缺,让模糊的知识清晰化