7.并项求和法
（常采用先试探后求和的方法）
例：1－2 3－4 5－6 …… （2n-1）-2n
方法一：（并项）
求出奇数项和偶数项的和，再相减。
方法二：
（1－2） （3－4） （5－6） …… [（2n-1）-2n]
方法三：
构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的复合。
an=n(-1)^（n 1）
（二）等差数列判定及其性质
1.等差数列的判定
（1）a(n 1)--a(n)=d (d为常数、n ∈N*）[或a（n)--a(n-1)=d，n ∈N*，n ≥2,d是常数]等价于{a(n)}成等差数列。
（2）2a(n 1)=a(n) a(n 2) [n∈N*] 等价于{a(n)}成等差数列。
（3）a(n)=kn b [k、b为常数,n∈N*] 等价于{a(n)}成等差数列。
（4）S(n)=A(n)^2 B(n) [A、B为常数，A不为0，n ∈N* ]等价于{a(n)}为等差数列。
2.特殊性质
在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。
即，a(1) a(n)=a(2) a(n-1)=a(3) a(n-2)=···=2*a中
【例】
数列：1，3，5，7，9，11中a(1) a(6)=12 ;
a(2) a(5)=12 ; a(3) a(4)=12 ;
即，在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。
数列：1，3，5，7，9中a(1) a(5)=10 ; a(2) a(4)=10 ;
a(3)=5=[a(1) a(5)]/2=[a(2) a(4)]/2=10/2=5 ;
即，若项数为奇数，和等于中间项的2倍，另见，等差中项。
