排列组合一直是很多同学比较头疼的问题,因为排列组合题型变幻多样,且很多组合方法似是而非,这样就会导致错排漏排或多排问题。今天我们就高考中常考的一些组合方法和策略,以及各自适合什么样的情形,做一个详细的讲解,希望对大家有所帮助。
1、捆绑法又称为相邻问题
将相邻元素放在一起,当作一个元素,参与排列,然后再对相邻元素进行排列。
例1、(2021·河北张家口市)某班优秀学习小组有甲、乙、丙、丁、戊共5人,他们排成一排照相,则甲、乙二人相邻的排法种数为( )
A.24 B.36 C.48 D.60
2、不相邻问题插空法
元素不相邻问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定相离的几个元素插入上述几个元素间的空位(包含两端).
例2、(2020·河北石家庄市·石家庄二中高二期中)省实验中学为预防秋季流感爆发,计划安排学生在校内进行常规体检,共有3个检查项目,需要安排在3间空教室进行检查,学校现有一排6间的空教室供选择使用,但是为了避免学生拥挤,要求作为检查项目的教室不能相邻,则共有( )种安排方式.
A.12 B.24 C.36 D.48
3、平均分组问题:先分组再除以分组排列数
例3、6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少种分法?