进一步选择系统的两个状态a与b。系统从a到达b的准静态过程有很多，任意选取其中两个热力学过程，分别记为过程1与过程2。现在考虑这样一个循环，系统先从状态a经过过程1到达状态b，由于过程2是准静态过程是可逆的，所以可以将系统从状态b经过过程2的逆又回到状态a，那么根据上述公式，可以得到：
化简后：
这表明，对 Q/T的积分与选取的积分路径无关。不管从状态a是经过什么准静态过程到达b的，这个积分值已经由状态a与状态b完全确定下来了，于是，我们可以定义一个被称为熵的状态函数，记为S。它在不同状态间的差值满足如下关系：
“其中的积分路径可以随便选取。”张朝阳强调。
