我们继续拆读北师大数学教材,七年级上册第二章有理数的第二节,数轴
节目一开始呢,给的是三个温度计,下面还有一些问题。
第一个问题是,图中温度计上显示的温度各是多少?
这个问题不难解决,三幅图从左往右依次是: 5℃,0℃,-10℃;
第二个问题是,温度计上的刻度有什么特点?
这个问题会不会,不重要,因为它的目的是让大家能通过观察温度计的示数特征,来更好的理解下面的概念——数轴。
我们先梳理清楚这段话。
首先这里包含一个知识点,数轴三要素:原点、单位长度、正方向。
那个红头发的小帅哥指出“数轴像一个平放的温度计”。这个再次说明,前面的温度局,就是为了方面理解数轴,做的伏笔。
其实这里还埋了一个更深的伏笔:虽然目前的数轴都是水平方向,从左往右的,但是并不代表数轴就只有水平的,我们以后还会学习到其他方向的数轴,只要是一条有原点,有单位长度以及正方向的直线,都可以成为一条数轴。
我们在初二、高中,会逐渐接触其他类型的数轴。
所以不得不说,数学教材的编纂者,都是伏笔高手。
另外,我这里着重跟大家一起探讨一个中学理科常用概念:单位长度。
单位长度:就是一个单位的长度,但这个长度到底有多长呢?这是不固定的,所以,单位长度其实是一个抽象的概念。
单位长度就是规定了在一个体系内的最基础的长度,也就是数轴上的一格,它通常表示1cm,1m,所以,有没有觉得这个跟比例尺的概念很像?是的,单位长度其实就是比例尺的应用与延伸。
不同的比例尺体系,单位长度是不一样的,但我们都可以用1来表示,一格可以表示1cm,也可以表示3cm。
类似于单位长度这样的概念,我们还会接触很多,例如:单位时间、单位面积、单位向量等等。
像单位长度这样抽象的概念,还是需要大家自己多一些思考,感悟,这样可以用他们之间的一些共性,来解决问题。这里等以后我们学习了这样的单位之后,再跟大家分享。
顺便、给大家一个建议,对于这样的概念,我们可以自己多思考,总结。