什么是数轴,什么是数轴三要素

首页 > 经验 > 作者:YD1662023-11-18 20:11:50

数轴是一个非常重要的知识点,它是数学中的一种重要的图形表示方法,能够帮助学生更好地理解数学中的各种概念和运算。数轴这一节的学习目标是什么呢?具体有以下两个目标:一是了解数轴的概念及其三个要素,且要会画数轴,这是学数轴的基础,也是数轴这节内容的重点;二是理解数轴上的点和有理数的对应关系,会利用数轴比较有理数的大小,这也是数轴这节内容的难点。

什么是数轴,什么是数轴三要素(1)

一、正确认识数轴的意义:

数轴的意义要从以下三个方面理解:

① 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。原点的选定,正方向的选取,单位长度大小的确定,都是根据需要规定的。通常取向右为正方向,单位长度大小的确定,可根据各题的实际需要,灵活选取,有时可以每隔两个或多个单位长度取一个点;

② 正数总在原点的右边,负数总在原点的左边;

③ 一般地,设 a 是一个正数,则数轴上表示数 a 的点在原点的右边,与原点的距离是 a 各单位长度;表示 - a 的点在原点的左边,与原点的距离是 a 个单位长度。

什么是数轴,什么是数轴三要素(2)

二、学会画数轴的方法:

数轴的画法一般按下面四步进行:

① 首先画一条直线(一般画成水平直线);

② 在这条直线上任取一点作为原点,并用这点表示零(在原点下边标上 “0” );

③ 再确定正方向(一般规定向右为正),画上箭头,而相反方向为负方向;

④ 最后选取适当的长度作为单位长度,从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次标上下 1 , 2 , 3 , … ,从原点向左依次标上 -1 , -2 , -3… 如图 1 。

什么是数轴,什么是数轴三要素(3)

另外注意:原点的位置,单位长度的大小可根据实际情况适当选取,一个单位长度间隔的两点,表示的两个数可以相差 0.1 , 1 , 10 , 100… ,视情况而定(如图 2 )。

什么是数轴,什么是数轴三要素(4)

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