三、理解有理数与数轴上的点的关系:
可以从以下两方面理解:
① 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点并不都表示有理数,如数轴上π表示 的点表示的就不是有理数(π 是一个无限不循环小数,不能化成分数,所以不是有理数)。
② 正数可用原点右边的点表示,反过来原点右边的点都表示正数;负数可用原点左边的点表示,反过来原点左边的点都表示负数;零用原点表示,反过来,原点表示零。
四、了解数轴在生活实际中的应用:
数轴在生活实际中有着广泛的应用,我们常见如:温度计、直尺、有刻度的秤杆、弹簧秤等,除此之外像量角器、电流表、电压表、欧姆表、汽车上的速度表、油量表等仪表上的刻度都可以认为是数轴的应用。
五、正确了解数轴的作用:
①可以形象地表示有理数;
②可以帮助我们理解具有相反意义的量的概念;
③可以给相反数、绝对值(下一节将学到)等抽象的概念以直观的解释;
④可以直观地帮助比较有理数的大小;
⑤由于所有的有理数与数轴上的点之间并未建立一一对应的关系,所以预示必有新的数产生,将产生什么数下一学期大家就知道了。