流水侵蚀作用示意图
首次开展磁偏角研究通过指南针的四种装置方法论证，在世界上最早证明磁针“能指南，然常微偏东”，即地磁与地理的南北极并不完全重合，存在磁偏角。这比哥伦布发现磁偏角现象早400余年。
地磁场与地磁偏角
开启高阶等差级数求和新阶段沈括运用类比、归纳的方法，把南北朝等差级数求和问题推进到高阶等差级数求和的新阶段，开创中国隙积术研究之先河。
另其“会圆术”局部以直代曲，由弦求弧，对中国平面几何、天文学及球面三角学的发展叶作出重要贡献。
隙积术示意图
改进天文观测仪浑仪经过历代的发展的演变，结构复杂，三环交错，使用不便，大胆改进其结构，放大窥管口径，使用方便，观测精度高。
中国科学馆浑仪示意图
另外，《梦溪笔谈》还涉及生物学、文学、工程技术、军事、音乐、中医药学等多学科研究，可谓包罗万象，虽然也有一些时代局限性，但依旧反映了北宋时期科学技术达到的辉煌成就。
