剪应力与扭矩、剪力之间的关系
(2) 正应变与剪应变
如果将弹性体看作由许多微单元体所组成,这些微单元体简称微元体或微元 (element),弹性体整体的变形则是所有微元变形累加的结果,而微元的变形则与作用在其上的应力有关。围绕受力弹性体中的任意点截取微元(通常为正六面体),一般情形下微元的各个面上均有应力作用。对应于不同的应力作用引起的变形不一样,因此由其引起的应变也不一样。
取一微正六面体,两种基本变形:
- 角变形(剪切变形):线段间夹角的变化;
- 线变形:线段长度的变化。
线变形与剪切变形,这两种变形程度的度量分别称“正应变”(NormalStrain) 和“切应变”(ShearingStrain)。关于正应力和正应变的正负号,一般约定:拉应变为正,压应变为负。产生拉应变的应力(拉应力)为正,产生压应变的应力(压应力)为负。
(3) 线弹性材料的应力-应变关系
对于工程中常用材料,若在弹性范围内加载(应力小于某一个极限值),对于只承受单方向正应力或承受切应力的微元体,正应力与正应变及切应力与切应变之间存在着线性关系。