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学生前概念的追踪与诊断
认知心理学中将这种在接受正规科学教育之前就已经形成的观念统称为“前科学概念”,简称“前概念”。这里的“概念”是指个体对某一对象的认识、看法与理解,代表的是某种观念。“前概念”对于学生知识的建构既有积极的作用,也有消极的影响。
积极作用表现为:与科学概念相一致的“前概念”是学习活动顺利开展的基础和“脚手架”,“前概念”的正迁移为学生获取新知提供了资源,铺设了台阶。如电影院的座位号编排是学生建立直角坐标系的“前概念”等。在实际教学中教师要善于利用“前概念”中所蕴含的科学、合理成分引导学生深入思考,促进对科学概念的同化及意义建构。
消极影响则体现在“相异构想”上。“相异构想”泛指与科学概念存在偏差和不同的认识与观念,不仅包括学生在未接受科学知识学习前就已经形成的,还包含即使已经经过一定的学习之后学生仍然存在或重新形成的“前概念”。“相异构想”影响了对新知识的理解与内化,甚至促使学生进一步形成新的错误观念与思维。如初一学生在幼儿园、小学接触的数字基本上都是整数、分数,几乎都是可数或看得清的,在初一学数轴时,问学生是否有最大的正整数,是否有最小的负整数,学生老是搞不清,是因为前面的“有限思维”,对“无限思维”的发展产生了一定的负面影响。
教师在进行课堂教学之前,应对学生的前概念进行调查和了解,要确保学生独立发表观点,不受干扰。进行充分分析,从而能深入帮助学生纠正错误的前概念,这样的教学准备工作就是真正的理解学生学情。因此,追踪与诊断学生前概念的工作在理解学生学情中是重中之重的任务,一般有以下几种方法。
第1.课前询问法
课前询问能让教师及早了解学生的前概念,从而设计相应的探究活动帮助学生 纠正错误概念或建构新概念。教师在利用谈话获悉学生的前概念时,要注意两点:一是不能暗示学生正确答案是什么;二是要读懂学生言语背后的真正意思。如教师对学生进行“浮力”前概念访谈,在对“木块为什么会浮在水面上”作出解释时,有三位学生都提到“有浮力”,但再追问下去,有学生认为“有浮力”指的是“水有浮力”,还有学生则认为是“木块有浮力”或是“水中的空气有浮力”。
例1、在教学“比的意义”相关概念时,学生根据生活经验形成了“比”的初步认识。
在数学课堂中,教师请学生举例说说生活中的比,组织学生对比分中的“比”和配制蜂蜜水中的“比”进行辨析。在讨论活动中,有学生会认为,只要存在a∶b这样的形式,就都可以认为是“比”。针对这一问题,教师引导学生观察两种情况的变化过程,发现配置蜂蜜水中的“比”存在倍数关系,而比赛比分中的“比”只有相差关系,是“对比”的含义,于是学生总结得出:“比分”的比只是用于记录的一种方式,而并非数学概念中的“比”。
例2、在向量概念教学的前概念调查
在学习复数时,是从数的扩张思路解决问题,即解决“负数不能开平方”。那复数终究让学生觉得有点“无中生有”而且“别扭”,因为学生一直学习的数是可以比较大小的,而“复数”不能比较大小。
先回顾所学的量,在数学里有长度、面积、体积。在物理里面,像位移、速度、加速度、力等物理量。
量的特性
大小 | 方向 | |
长度 | √ | ╳ |
面积 | √ | ╳ |
体积 | √ | ╳ |
位移 | √ | √ |
速度 | √ | √ |
时间 | √ | ╳ |
力 | √ | √ |
加速度 | √ | √ |
物理里面又称这些“既有大小又有方向的量”为矢量。
与学生回顾这些知识后,进一步研究复数的意义,可以很自然的把复数的实部,虚部与坐标平面对应起来理解。这样,就让复数是有一个“复数的模”这个量的意义,可以比较大小。同时,实部与虚部可以与坐标平面上的“有序实数对”一样,确定“位置”,所以,一个复数是与坐标平面上的“有序实数对”对应就有了几何意义。
有了这些理解,就可以对复数得出进一步的理解:复数与之前学习的数不一样。复数是有大小的含义,同时又有“位置”的含义。也就是“既有大小又有方向的量”。
顾名思义,既有方向又有大小的量就是向量。
第3、前测法
前置作业中设计问题,暴露捕捉学生学习新知可能存在的“相异构想”。充分了解学生在学习某一内容时,存在哪些相异构想,才能进行相异构想的转变。
例2:在下列各数中,哪些是整数?哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? -15,-0.23,0.51,0,-1.5%,,881。
分析:在前置作业中,小部分同学全部作对。学生在小学学过“正整数”,错误地认为整数都是正的,所以漏掉了零和负整数。对于“非负数”这个概念,他们认为不是正数就是负数,知识凭主观想象去理解“非负数”, 而没有真正掌握有理数的分类。
也可以用传统选择题,选项一般由学生对相关内容的开放式问题的回答中较为典型的答案构成。由选择题组成的问卷,在对大量样本的测试中具有更高的效率。这一类问卷在现行的搜集方法中应用最为广泛。根据调查获得的信息,教师可以制定相应的学习目标。
第4、访谈法
一些教师认为,一个学生对于某一概念的真正掌握程度,可以通过他能否完善地向另一个人解释这个概念来考察。概念访谈法就是基于这个观点提出来的,访谈者例举出某一概念,要求被测学生对此进行开放式访谈,并对学生的回答做出弹性回应。教师在访谈的过程中,不仅要了解学生的已有知识,还要在访谈的时分析学生的思维过程,所以,如何设计访谈也值得教师思考。
例5、 "垂直"前概念的调查分析
"垂直"这一个词,在之前学校学习的过程中还没有出现过,"垂直"与"直角"有很多相似之处,在说到"垂直"时学生可能会与"直角"相联系。在日常生活中,"垂直"可能会与"竖直"相混淆。
(一)前概念的假设与调查
就我们以往的教学经验,学生并不一定会从"相交成直角"的角度
来认识"垂直"。也就是说,"垂直"的前概念与数学中的"垂直"定义会有很大的差异。为了验证假设,我们设计了下面的一道调查题:
什么叫"垂直"?请你用自己的语言或图示来描述。
请学生在5分钟时间内完成。调查对象和调查组织与"平行"前概念相同。
(二)调查结果的统计与分析
从数学分类的角度讲,垂直是相交的一种特殊情况。对于相交,学生有比较好的前概念,但是对于"垂直",实际调查后发现,没有一个学生知道垂直这一个数学概念。具体结果统计如下。
一部分学生:画成直角或认为垂直就是直角;
一部分学生:垂直是一条竖的或者直的线;
也有学生没有作答或其他。
调查结果显示,在没有学习之前,大部分学生认为“垂直就是一条竖直的直线”。