看一下这道题，两个两位自然数，它们的最大公因数是八，最小公倍数是九十六，求这两个数的和。这个题怎么来做？先看最大公因数跟最小公倍数的概念是什么？最大公因数指的就是这两个数所有的公有之因数的积，这个有问题没？最小公倍数是什么？就说这两个数所有公有之因数和独有之因数的积，就是最小公倍数。
举个例子来解释一下，假设这两个数一个是大a，一个是大b，用短除法举个例子，m是公因数，除上m对于大a来说有独因数，独因数小a对于大b来说有独因数小b。所以在用短除法做的时候，左边的这些所有的公因数乘起来就是最大公因数，用左边的所有的公因数跟独有之因数都乘起来，这就是最小公位数。
看题目，最小公位是九十六，九十六除上一个最大公位数八等于十二，这个十二是不是两个独有之因数的积？对，这两个独有之因数的积可以把这两个独有之因数的积分一下，分看几种情况能不能写出一乘十二、三乘四按成十六这三种情况。
·对于这三种情况先看第一种情况，如果小a取一，有最大公因数是八，一乘八是八，不符合两位自然数的条件，所以第一组把它卡掉了。
·再看最后一组，最后一组如果小a取二，最大公因数是八，那是十六，b取六乘八，四十八，十六跟四十八最大公因数显然不是八，最大公因数显然是十六，所以这种情况也把它卡掉。
只有这种情况，一个是二十四，一个是三十二，最大公因数才是八，而且是两位数复合条件的，它俩加起来五十六，这就是这道题的答案。
这道题的题的观念点在哪里？就是要理解最大公因数跟最小公倍数的概念。
