也就是说，我们将一个较大的概率集合，拆分成每一小块分别计算，然后再求和。这个解题思路就是全概率公式。
三、完整版的贝叶斯公式全概率公式将对一个复杂事件的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。内如果事件A1、A2、A3…An 构成一个完备事件组，即它们两两互不相容，其和为全集；并且P（Ai)大于0，则对任一事件A有：P(B)=P(B|A1)P(A1) P(B|A2)P(A2) ... P(B|An)P(An)。
还是上面国际小学的例子
假设中国学生穿白袜的概率是0.2，美国学生穿白袜的概率是0.1，英国学生穿白袜的概率是0.5。此一年级的100位学生可以分为中美英三个国籍，中国国籍学生60人，美国国籍学生30人，英国国籍学生10人。求白袜学生中，出现美国学生的概率P(美国|白袜)。
根据全概率公式，我们将P(白袜)拆解到各个国籍的穿白袜学生出现的概率，再求和:
P(白袜)=P(美国∩白袜) P(中国∩白袜) P(英国∩白袜)
= P(白袜|美国)P(美国) P(白袜|中国)P(中国) P(白袜|英国)P(英国)
所以根据上面式子，可以计算P(美国|白袜)的概率：
各国学生概率：P(中国)=0.6; P(美国)=0.3; P(英国)=0.1
如果，我们把国籍替换成Ai，白袜替换成B，就可以得到完整版的贝叶斯公式了：
上面这样写太长了，我们换个写法，用“∑”表示求和：
