图片来源:HackYourself
既然开讲了,那就不要停下来了。
那我们怎么去理解这个传说中不黄但很暴力的贝叶斯定理呢,贝叶斯定理是如何暴力狂虐数学界的?
首先,对于贝叶斯定理,还是要先了解各个概率所对应的事件。
- P(A|B) 是在 B 发生的情况下 A 发生的概率;
- P(A) 是 A 发生的概率;
- P(B|A) 是在 A 发生的情况下 B 发生的概率;
- P(B) 是 B 发生的概率。
还没看懂。。。那我还是举个栗子吧
京西大旅馆为了庆祝开业三周年的好日子,老板刘强西准备带着实习生小天去郊外旅游,不过一大早天空多云:
- 糟了!50%的雨天的早上是多云的!
- 但多云的早上其实挺多的(大约40%的日子早上是多云的)!
- 这个月干旱为主(平均30天里一般只有3天会下雨,10%)!
刘强西45°角仰望天空,想着要不要去郊游。。。
作为聪明的实习生,小天立马拿出他的小本子:
此时,我们用"雨"来代表今天下雨,"云"来代表早上多云。
当早上多云时,当天会下雨的可能性是 P(雨|云)。
P(雨|云) = P(雨)·P(云|雨) /P(云)
- P(雨) 是今天下雨的概率 = 10%
- P(云|雨) 是在下雨天早上有云的概率 = 50%
- P(云) 早上多云的概率 = 40%
基本的概率情况已经确定,那就简单了
P(雨|云) =0.1×0.5/0.4=0.125
小天:刘老板,不用看天气了,今天下雨的概率只有12.5%,可以去郊游的。