画出图像，可以看到这个函数的图像是关于原点对称的：
有了定义，也知道了函数在图像上的表现，那么判断一个函数是奇函数还是偶函数就简单了，遵循以下步骤即可：
1、确认这个函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，那你就别费功夫了，它就不可能是奇函数或者偶函数，只能是非奇非偶函数。
也就是说，函数不一定非要是奇函数或者偶函数中的一种，也可以啥都不是。
2、在确保定义域对称的情况下，找出互为相反数的两个自变量，观察它们对应的函数值f(x)和f(-x)，如果相等，就是偶函数；如果相反就是奇函数。
既不相等也不相反，非奇非偶函数。
实际的练习过程中，这种给出自变量，让你直接判断的机会很少，因为大多数习题都会故意出的比较复杂，没有办法直接找到f(x)和f(-x)，你只能另寻其它的渠道，比如采用二者相加减的形式，相减为0，为偶函数；相加为0，奇函数，
这才是使用判断函数奇偶性的日常操作。
3、对于分段函数，必须保证在定义域的任何一个分段内，都符合奇函数或者偶函数的定义，只要有一个分段不符合定义，那这个函数就不能判定它的奇偶性。
4、还有一种常考到的抽象函数，也就是没有表达式的那种，这种函数从头到尾就没有固定的办法去判断它的奇偶性。不过，很多时候，题目会给出相关函数之间的关系等式，通过这种等式，我们可以创造出f(x)和f(-x)，然后判断它们之间的关系就可以了。
举个例子：
对于这种题目，你可以大胆的想办法创造出f(x)和f(-x)，反正定义域是实数集，你完全可以任意地往给出的关系式代入取值，只要创造出f(x)和f(-x)，，一切就简单了。
5、注意！！！这一点非常重要，是常考内容，必须切实掌握：
如果知道了函数奇偶性，可以根据复合函数的奇偶性，演化出自变量函数的周期性或者对称性，举个例子：
如果给出符合函数f(x 1)为偶函数，那么根据偶函数的定义，
我们可以写出：f(x 1)=f(-x 1)。
这时候我们发现，如果我们在坐标轴上找到1这个点，从这个点开始，函数往左移动一个x，它对应的函数值f(-x 1)和往右移动一个x的函数值f(x 1)是相等的，那么现在我们就可以得出明确的结论，那就是函数f(x)关于x=1轴对称。
6、如果给出的题目是一个非奇非偶函数函数，那么我们是否可以把这个非奇非偶函数拆开呢？
比如说这样一个函数，它本身是一个奇函数和一个偶函数相加得来的：
如：F(x)=f(x) g(x)
如果我们能知道f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，我们就可以很轻松的把这个函数拆分成两部分：
此时
这样和原式联立起来，即可将偶函数、奇函数拆出来。
上面的例子如果觉得抽象的话，我们还可以用具体的例子来尝试下：
比如我们给出这样一个非奇非偶函数：
