网校导读：高中必背数学公式有：圆的公式、椭圆公式、两角和公式、倍角公式、半角公式、和差化积、等差数列、等比数列、抛物线等公式
高中必背数学公式——圆的公式
1、圆体积=4/3(pi)(r^3)
2、面积=(pi)(r^2)
3、周长=2(pi)r
4、圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】
5、圆的一般方程x2 y2 dx ey f=0【d2 e2-4f>0】
高中必背数学公式——椭圆公式
1、椭圆周长公式：l=2πb 4(a-b)
2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.
3、椭圆面积公式：s=πab
4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。
高中必背数学公式——两角和公式
1、sin(a b)=sinacosb cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb sinasinb
3、tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)
4、ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)
高中必背数学公式——倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
高中必背数学公式——半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1 cosa)/2)cos(a/2)=-√((1 cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1 cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1 cosa))
4、ctg(a/2)=√((1 cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1 cosa)/((1-cosa))
高中必背数学公式——和差化积
1、2sinacosb=sin(a b) sin(a-b)2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)
3、sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)
4、tana tanb=sin(a b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
5、ctga ctgbsin(a b)/sinasinb-ctga ctgbsin(a b)/sinasinb
高中必背数学公式——等差数列
1、等差数列的通项公式为：
an=a1 (n-1)d (1)
2、前n项和公式为：
Sn=na1 n(n-1)d/2或Sn=n(a1 an)/2(2)
从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.
在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.
,
且任意两项am,an的关系为：
an=am (n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式.
3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：
a1 an=a2 an-1=a3 an-2=…=ak an-k 1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N*,且m n=p q,则有
am an=ap aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n 1=(2n 1)an 1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.
和=(首项 末项)*项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差 1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=(末项-首项)/公差 1
高中必背数学公式——等比数列
1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^(n-1)
2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k 1,k∈{1,2,…,n}
4、若m,n,p,q∈N*,则有：ap·aq=am·an,
等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n 1=(an 1)2n 1
另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.
性质：①若 m、n、p、q∈N,且m n=p q,则am·an=ap*aq;
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.
在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
高中必背数学公式——抛物线
1、抛物线：y=ax* bx c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0时，抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x h)* k就是y等于a乘以(x h)的平方 k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。
3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。
4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。
