这样如果我们知道了多项式的根,那么x的所有次幂的系数都可以根据韦达定理来确定了,这样就让我们对多项式有了更深入的认识,下面让我们通过一道习题来进行练习,看看韦达定理的作用吧:
请读者先自己思考一下如何用韦达定理来解决这道题目,这道题目用到的是二次多项式的韦达定理,这是非常常用的一种形式。
列出方程
观察一次项我们得出了s=q的结论。下面让我们观察常数项:
观察规律
我们根据一次项得到的结论可以简化常数项的关系,但是s是不可以轻易消去的,因为可能存在s为0的情况,因此我们要分类讨论,这一点往往是容易被人忽略掉的!