【圆的有关计算知识梳理】
考点1、弧长公式
如果弧长为l,圆心角的度数为n,圆的半径为r,那么弧长为l=n/360⋅2πr.
因此弧长的计算公式为l=nπr/180 .
【方法点拨】
(1)要求弧长,必须知道半径r和该弧所对的圆心角的度数n°;
(2)利用三角形的性质或定理求出圆心角的度数n,结合圆的性质得出半径r,直接代入弧长公式即可求出弧长.
【重点聚焦】(1)在弧长公式中,n表示“1°”的圆心角的倍数,在应用公式计算时,“n”和“180”不应写单位;
(2)若没有特殊说明,π的值不取近似值,就用表示;
(3)若圆心角的单位不全是“度”,如35°12'25”,一定要先化为“度”,然后再用公式计算;
(4)要正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念,度数相同的弧,弧长不一定相等;弧长相等的弧也不一定是等弧.
【分析】连接AC,由垂径定理的CE=DE,根据线段垂直平分线的性质得到AC=AD,由等腰三角形的性质得到∠CAB=∠DAB=30°,由圆周角定理得到∠COB=60°,根据弧长的计算公式即可得到结论.
【点评】本题考查的是垂径定理,线段的垂直平分线的判定,等腰三角形的性质,熟练掌握垂径定理是解答此题的关键.
【分析】连接OC和OB,根据切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径,知OC⊥AB,应用勾股定理可将BC的长求出,从而求出AB的长.