二次函数旋转平移题型,二次函数平移练习题及答案

首页 > 教育培训 > 作者:YD1662023-05-14 16:47:52

2022年四川省凉山州第28题(最后一题),此题是二次函数为背景的综合题,考查基础知识和基本方法,涉及到旋转、平移和构造轴对称图形求线段的最小值等。

28.(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过点A(﹣1,0)和点B(0,3),顶点为C,点D在其对称轴上,且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求点P的坐标;

(3)将抛物线平移,使其顶点落在原点O,这时点P落在点E的位置,在y轴上是否存在点M,使得MP ME的值最小,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

二次函数旋转平移题型,二次函数平移练习题及答案(1)

思路分析:第(1)问,把A、B坐标代入即可;第(2)问,画草图,得知△DCP是等腰直角三角形,设CD=t,可表示P点坐标,代入抛物线的解析式即可;第(3)问,由条件知E点坐标,作E关于y轴的对称点F,可求直线PF解析式,从而得M点坐标。

解题思路:

二次函数旋转平移题型,二次函数平移练习题及答案(2)

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