初二数学平方根计算公式,八年级数学平方根计算方法

首页 > 教育培训 > 作者:YD1662023-05-22 03:17:29

初中数学中,平方根是学生们首先接触的根式,后面还有立方根,四次方根,五次方根,以及大学要用的n次方根。平方根和立方根是基础,初中生要能正确理解方根的意义,能够熟练说出一个数的方根。

初二数学平方根计算公式,八年级数学平方根计算方法(1)


今天,我主要想和大家先来认识一下平方根。

什么是平方根呢?这个概念与平方有关,我们知道一一

1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16,

(-1)^2=1,(-2)^2=4, (-3)^2=9, (-4)^2=16。

现在我如果问你,什么数的平方等于1呢?即(?)^2=1,你肯定会有两个答案,即1和-1,同样平方为4的数是2和-2,平方是9的数有3和-3,平方等于16的数为4和-4。像(?)^2=1,(?)^2=4,(?)^2=9,(?)^2=16等这些问题,我们称为求平方根,即求1的平方根,4的平方根,9的平方根,16的平方根等。

初二数学平方根计算公式,八年级数学平方根计算方法(2)


如何用字母来表示平方根呢?比如一个数的平方为a,即(?)^2=a,我们把?用x换取,即有ⅹ^2=a,这里x就叫做a的平方根,可以写作x=±√a,当然,a就是x的平方数,由于数的平方是个非负数,所以a是非负数,即a≥0。

初二数学平方根计算公式,八年级数学平方根计算方法(3)

看上面这个例题,求9的平方根,即求±√9的值,根据平方根的概念,有(?)^2=9,显然?可为 3和-3,即±3,所以±√9=±3,故9的平方根是±3,答案选C。

根据平方根的概念,可易知,平方根有下列性质:①一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,②负数没有平方根,③0的平方根为0。

特别地,我们把一个正数的那个正的平方根叫做算术平方根,"算术"一词来源于小学的算术题,那时还没有引进负数。

初二数学平方根计算公式,八年级数学平方根计算方法(4)

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