一单元 万以上数的认识
一、多位数的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。从个位起，从低位到高位每四位一分级，分别是个级、万级、亿级。
二、多位数的读法：读准大数并不难，分好级来是关键，亿级是几读作几，再加“亿”字要牢记；万级是几读作几，再加“万”字要记牢；每级末尾0不读，其他数位连续0，只读一个请切记。
三、多位数的写法：写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上无单位，用“0”占位要牢记。
四、多位数的大小比较：两数比大小，先把位数看。位数多的大，位数少的小。位数相同时，就把高位瞧。高位大的大，高位小的小。高位相同时，依次往下找。
五、用四舍五入法求近似数
万以上的数改写成以万作单位的数的方法：改写成“万”并不难，右数四位很简单。如果四位全为0，全部去掉添个万。任意一位不为0，千位与5相比较。千位要是小于5，舍掉四位添个“万”。千位大于等于5，向前进一再去掉。改写成“亿”也不难，右数八位很简单。如果八位全为0，全部去掉添个亿。任意一位不为0，千万位与5相比较。千万位要是小于5，舍掉八位添个“亿”。千万位大于等于5，向前进一再去掉。不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。
六、数字编码：用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复。要依据一定的规则、顺序用数字（汉字、字母、符号等）编制出具有唯一性的有意义的编码
七、计算器使用：开机键ON 关机键OFF 清除键CE 开机键（清屏）ON/C
二单元 加减法的关系和加法运算律
一、加减法的关系(可用于检验计算是否正确)
加数 加数=和 和-加数=另一个加数 被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数 差=被减数
二、运算律
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。a b=b a
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。（a b） c=a (b c)
3.减法的性质：一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b c)
三、简便运算（凑整）(用末尾数字可以初步检验计算结果)
1、加法凑整：末尾相加得整十整百的先加
2、减法凑整：末尾相同的先减
3、拆数（接近整十整百的）：多加了要减，少加了再加；多减了要加，少减了再减。
三单元 角
1.线段、射线、直线、角。
线段有两个端点，可以测量；两点之间，线段最短。直线没有端点，无法测量；过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。射线只有一个端点，无法测量。从一点引出两条射线所组成的图形是角。
2.用量角器度量角的方法(两重合一对准)：（1）量角器的中心和角的顶点重合；（2）0刻度线与角的一条边重合；（3）角的另一条边（可能需要延伸）在量角器上所对的刻度就是角的度数。注意:①读数时0在内读内、0在外读外②角的大小与边的位置有关，与边画的长短无关，两条边张得越开，角越大，两条边张得越小，角越小。
3.画角（用工具画，边一定要画成射线）：
（1）用量角器画：先画一条射线，再用量角器中心和端点重合，0刻度线与射线重合，找到需要画的度数画一点（0在内看内、0在外看外），经过这一点和射线端点作射线，在顶点处画弧线并标注角度。
（2）用三角板画特殊角（可以画15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°）注意在顶点处画弧线并标注角度，而且顶点及一边一定要重合。
4.角的分类：（1）小于90°的角是锐角（小小锐角尖又尖）；（2）直角是90°（直角腰里把枪别）；（3）大于90°而小于180°的角是钝角（钝角半躺晒太阳）；（4）平角是180°（平角躺下睡大觉）；（5）周角是360°（周角喜欢走圆圈）。锐角<直角<钝角<平角<周角；注意平角、周角也有两条边。
口诀：一周二平四直角，关系密切不得了。钝角介于直平间，锐角都比直角小。
四单元 三位数乘两位数的乘法
1.口算方法：因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
2.估算方法：把因数看成最接近的整十整百数计算（四舍五入）（估算要求：凑整、好算、接近）
3.笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。注意进位(可以不写但要记住)；末尾有0的0可以不对位，在最后添上，末尾有几个0就添几个0；中间有0的照算。
4.数量关系：速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5.解决问题一般分为4个步骤：第1步：读懂题意，弄清已知信息和要求的问题；第2步：理清解题思路，找到已知信息之间的数量关系，明确先算什么，再算什么；第3步：正确列式和计算；第4 步:检验并写出答语。
五单元 相交与平行
1.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。
3.相交和垂直的关系：
相同点：都会有一个交点，都会出现4个角。特殊点：垂直出现的是4个直角。
结论：垂直就是相交的一种特殊情况。
4.画垂线：过指定的点画出了已知直线的垂线（重合、靠紧、画线、符号）
用三角板的一条直角边和已知直线重合。然后往前推，推到另一条直角边和那个点重合。再检查两重合，两重合好后通过点沿着直角边画出直线，这样就画出了已知直线的垂线。记上“垂直”的标记。
5. 怎样检验两条直线是否平行：
用三角板的一条直角边和其中的一条直线重合；用直尺（或另一个三角板)靠紧三角尺的另一条直角边，然后固定直尺（或另一个三角尺）平移三角尺；如果平移三角尺后直角边与另外一条直线重合，就说明两条直线互相平行。
6.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
六单元 条形统计图
1.认识条形统计图：横轴、纵轴、项目、数据、单位、网格
2.绘制条形统计图：先对数据进行一定的整理，合理选择1格表示了多少个单位，特别注意直条长度要准确，并在上面标好数据，每根直条之间用相同的间隔隔开，画图要使用铅笔、直尺。
3.分析统计图表：明确1格表示了多少个单位，根据统计图呈现的发展趋势，进行合理的推测。
4.条形统计图的特点是什么？（清楚看出数量的多少；数形结合，更加直观，便于比较……)
5.条形统计图与统计表的区别和联系是什么？（都能反映数量的多少；统计表较简洁，条形统计图更直观。）
七单元 三位数除以两位数的除法
1.口算方法：几百、几十除以整十数，最简单的方法就是利用商不变的性质，将被除数和除数的末尾同时去掉一个0,让它变成两位数除以一位数的除法再进行计算。
2.估算方法：符合“接近”和“好算”“整除”这三个要求
3.笔算方法：从被除数的高位除起，先用被除数的前两位去除以除数，如果前两位比除数小，就看被除数的前三位，除到哪里，商就写到那一位的上面，每次除后的余数必须比除数小。
笔算除法不要怕，试商应把除数看。四舍试商商易大，减去1后再计算。五入试商商易小，加上1后再计算。看到哪里，商到哪里！
4.除法简算：除数凑整（除数尽量凑成整十、整百……，但被除数要同时做同样的变化）
5.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
八单元 不确定现象
1.确定现象: 结果只有一种的现象，用“一定”“不可能”这两个词语描述。
2.不确定现象: 结果有几种的现象，用“可能”“也可能”这两个词语描述。
