红色部分就是两者差,224,也是4段。
因此每段就是224÷4=56。
立刻就可以知道除数是56,被除数是56×5=280。
在差倍问题中,通过这样的画图方式,很容易就可以看出两个变量之间的关系。
其实差倍公式也是这样来的,从两个题中都可以知道。
如果已知两数差和两数倍数关系的情况下,可以得出:
小数=两数差÷(两数倍数-1)
大数=小数×倍数
如果能够掌握画图方式,然后记住这个公式,培养出差倍问题的思维以后,直接用公式快速解答即可。
02 和倍问题和倍问题,顾名思义就是知道两数和,也知道两数倍数关系的问题。
举个例子:
苗苗幼儿园买来橘子和梨共42千克,已知橘子的质量是梨的6倍,问橘子和梨各种多少千克?
还是来一张图。
梨和橘子,一共7段,和为42。
很容易就可以得出一段=42÷7=6(kg)
非常容易就可以得出梨6kg,橘子36kg。
这些题放在成人的世界,都非常的简单,有无数种方法可以解答。
但是给小孩,他会觉得太难了。
能够一张图解决,当然是非常好的。
我们来灵活运用一下和倍问题。
题目:弟弟有14元,哥哥有10元,哥哥要给弟弟多少元后,弟弟的钱数正好是哥哥的3倍?
这一题,就要转一个弯了。要分析出我们需要的东西。
弟弟和哥哥,不管钱谁给谁,总数是不变的。也就是他们的和,是固定的。
即14 10=24(元)
倍数,有正好是3倍。其实就可以求出哥哥给了弟弟钱之后的各自的钱数,就能求出问题。
还是画图。
从图上可以得知,两兄弟钱数呈3倍的时候,其实就是4段。
每段金额=24÷4=6(元)
由此可知,哥哥金额=6元;弟弟金额=6×3=18元。
弟弟之前是14元,现在18元,显然哥哥给了弟弟18-14=4(元)。
这样的题,就是要灵活的把两者的关系理清楚,画图得出答案。
其实和倍公式也是这样来的,从两个题中都可以知道。
如果已知两数和和两数倍数关系的情况下,可以得出:
小数=两数和÷(两数倍数 1)
大数=小数×倍数
如果能够掌握画图方式,然后记住这个公式,培养出和倍问题的思维以后,直接用公式快速解答即可。
03 和差问题相比于和倍问题和差倍问题,和差问题就比较简单。
举个例子:
已知小红和小明身高和是265cm,小红比小明高5厘米,问小红和小明身高分别是多少厘米。
画个图,一目了然。