周期函数的定义域 D为至少一边的无界区间，若 D 为有界的，则该函数不具周期性。并非每个周期函数都有最小正周期，例如狄利克雷函数。
单调性
设函数 f(x) 的定义域为 D，区间 I 包含于 D。如果对于区间上任意两点 x1 及 x2，当 x1 < x2 时，恒有 f(x1) < f(x2)，则称函数 f(x) 在区间 I 上是单调递增的；如果对于区间 I 上任意两点 x1 及 x2，当 x1 < x2时，恒有 f(x1) > f(x2)，则称函数 f(x) 在区间 I 上是单调递减的。单调递增和单调递减函数统称为 单调函数。
学习极限之前，先看一下数列：
数列
数列（sequence of number）是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数；即按照一定次数排列的一列数：u1, u2, ... un, ...，其中 排在第一位的数列为这个数列的第一项（也叫首项）， un 叫做通项。
著名的数列有：斐波那契数列，三角函数，杨辉三角等。
对于数列 {un} ，如果当 n 无限增大时，其通项无限接近于一个常数 A，则称该数列以 A 为极限或称数列收敛于 A，否则称数列为发散：
举个例子：
函数极限
极限定义：设函数 f(x) 在点 x0 的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数 ε （无论它多么小），总存在正数 δ ，使得当 x 满足不等式 0 < |x - x0| < δ 时，对应的函数值 f(x) 都满足不等式：
