河南某实验中学招生数学真卷（二）
（满分：120分 时间：100分钟）
一、填空（每题3分，共30分）
1.7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作 ，保留一位小数记作 。
2.1.8公顷＝ 平方米 45分＝ 时
3.把
:
化成简单的整数比是 。
4.把210分解质因数：210＝ 。
5. :50＝
＝ %。
6.把1.8、1
和181%用“＞”连接起来 。
7.一个比例式，各项都是自然数，比值是0.4，两个外项积是80，其中一个比的后项比前项大12，这个比例式可以写成 。
8.一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是 厘米，面积是 平方厘米。
9.把一个圆柱体沿直径分割成若干等份，拼成一个长方体，它的宽是5厘米。原来的圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是 厘米，体积是 立方厘米。
10.一个分数化简后是
，若分母加上10可以约简成
，原分数是 。
二、判断下面各题，正确的在括号里画“√”，错误的画“×”（每题3分，共12分）
11.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ）
12.三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12。（ ）
13.一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。（ ）
14.等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
三、选择正确答案的序号填在括号里（每题3分，共6分）
15.一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（ ）是160升。
A.质量 B.容积 C.体积
16.甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务，已知情况如下：
（a＞b，且a、b都是自然数）
根据上述条件，可以确定（ ）最先完成任务。
A.甲 B.乙 C.丙
四、用简便方法计算下面各题（要简算过程，共6分）
17.15.06－5.27－4.73 18.7÷
＋5×
五、脱式计算下面各题（共15分）
19.105×35－465 20.72.24÷1.2＋9.2×0.15
21.
÷
＋
×
22.（
－
）÷
＋
23.
÷[（1－
）×
]
六、列式计算下面各题（共6分）
24.4与3.5的和除以它们的差，商是多少？
25.1.6的2倍比一个数的25%少0.4，求这个数。（用方程解）
七、求图中空白部分的面积（单位：厘米）（共5分）
八、应用题（共40分）
7.（5分）把下面的统计表填写完整。
自行车专卖店第一季度销售情况统计表
28.（5分）红星家具店运来一批新式公桌，第一天卖出8张，第二天卖出15张第二天比第一天多收入1820元，第二天收入多少元？
29.（6分）王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）
30.（6分）一个圆柱形的油桶内底面直径6分米，高12分米，如果1升汽油重0。75千克，这个油桶最多装汽油多少千克？
31。（6分）一个门锁的内部零件，上表面的实际长度是3。5毫米，宽是1。5毫米，用20：1的比例尺画出来。
32。（6分）张家有2口人，李家4口人，王家5口人，三家合住一个院内，上月共交水费44元。如果按人数分摊水费，三家各应付水费多少元？
33。（6分）以前，李玉明某月工资1080元，奖金540元，夜班补贴120元。按当时个人所得税法规定，每月个人收入扣除1000元后余额部分，按5%的税率缴纳个人所得税。李玉叨此月应缴纳个人所得税多少元？
河南某实验中学招生数学真卷（二）
参考答案
一、1.75.06，75.1
【解析】（1）组成的数是75.06
（2）75.06≈75.1
【点拨】（1）一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：7个十表示7在十位，5个一表示5在个位，6个百分之一表示6在百分位上，十分位上没有，用0补足；据此写出即可；
（2）保留一位小数就是精确到十分位，要看到下位百分位上的数，运用四舍五入法进行解答。
2.18000，0.75
【解析】（1）1.8×10000＝18000；所以，1.8公顷＝18000平方米。
（2）45÷560＝0.75；
所以，45分＝0.75时。
【点拨】（1）公顷换算成平方米，要乘它们之间的进率10000；
（2）分换算成时，要除以它们之间的进率60。
3.5:6
【解析】
:
＝（
×20）:（
×20）
＝15:18
＝（15÷3）:（18÷3）
＝5:6
【点拨】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。另外要求记住比例的基本性质，内项的积等于外项的积。常在解方程上出题，注意等号的前面写含x的项。
4.2×3×5×7
【解析】210＝2×3×5×7
【点拨】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。
5.22，44
【解析】加上%，写成百分数是44%，由此即可填空。
22:50＝
＝44%
【点拨】解答此题的关键是
，写成比是11:25＝22:50；计算出结果是小数为0.44，把小数点向右移动两位。
6.1
＞181%＞1.8
【解析】1
＝1＋（9÷11）≈1.818
181%＝1.81
1.818＞1.81＞1.8即1
＞181%＞1.8
【点拨】根据题目要求，应把1
、181%化成小数后再比较大小，最后按照从大到小的顺序进行排列即可。
7.8:20＝4:10
【解析】根据题意，可推知：
这个比例式可以写成8:20＝4:10。
【点拨】因为比值是0.4，所以最简单最容易想的一个就是4:10，又因为“一个比的后项比前项大12”，可推知组成比例的一个比一定是8:20。
8.12，113.04
【解析】圆形CD盘的直径为：37.68÷3.14＝12（厘米），
圆形CD盘的半径为：12÷2＝6（厘米），
圆形CD盘的面积为：3.14×62＝113.04（平方厘米）。
【点拨】根据圆的周长公式C＝πd可用37.68除以3.14得到CD盘的直径，再根据圆的面积公式S＝πr2计算出这个圆形CD盘的面积即可。
9.1.2，94.2
【解析】圆柱体的高为：37.68÷（3.14×2×5）
＝37.68÷31.4
＝1.2（厘米）
圆柱的体积为3.14×52×1.2
＝78.5×1.2
＝94.2（立方厘米）
【点拨】根据题意，拼成的长方体的宽即是原来圆柱体的底面半径，可用原来圆柱体的侧面积除以圆柱体的底面周长得到圆柱体的高即长方体的长，然后再利用圆柱的体积公式——底面积乘高进行计算圆柱的体积即可得到答案。
10.
【解析】8－7＝1，10÷1＝10，3×10＝30，7×10＝70所以原分数为
。
【点拨】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。本题还可以用方程来解，交叉相乘积相等易求x＝10。原分数分子看成3份，分母看成7份。分母加10后分子还是三份，分母变成了8份，增加了一份，一份就是10。
二、11.√
【解析】因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
【点拨】如果x:y＝k（一定）那么x和y成正比例。因为图上距离:实际距离＝比例尺（一定），符合正比例的意义，所以此说法正确。
12.√
【解析】此题主要考查最小公倍数的概念，熟练掌握分解质因数是解题的关键。先将60分解质因数，找到其中两两互质并且乘积是60的三个不同的自然数即可求解。
13.×
【解析】根据题干分析可得圆锥的高为：10.2×3÷3.4＝9（分米），所以原题说法错误。
点拨】圆锥的体积＝
×底面积×高，由此可得圆锥的高＝体积×3÷底面积，由此即可列式计算。
14.×
【解析】由分析知：等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，说法错误；
【点拨】等底等高的三角形形状不一定一样，故組成的不一定是平行四边形；如：两个三角形，一个是直角的，一个是钝角的，并且等底等高，不能拼成平行四边形；关键是要两个三角形形状完全一样（全等）。
三、15.B
【解析】一个水桶最多可以装水160升，我们说这个水桶的容积是160升。
【点拨】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个水桶最多可以装水160升，就是这个水桶容纳的水的体积，即水桶的容积，据此选择即可。
16.B
【解析】因为a＞b，且a、b都是自然数，所以
＞
＞
，
则乙最先完成任务；
【点拨】此题应理解为：谁用的时间少，谁做的就快，因此只要利用同分子分数大小的比较方法，即分母大的分数反而小，比较出他们所用时间的大小即可选择。四、17.【解析】15.06－5.27－4.73
＝15.06－（5.27＋4.73）
＝15.06－10
＝5.06
【点拨】15.06－5.27－4.73。根据减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此解答。
18.【解析】7÷
＋5×
＝7×
＋5×
＝（7＋5）×
＝12×
＝9
【点拨】把除法转化为乘法，根据数字特点，运用乘法分配律简算。
五、19.【解析】105×35－465
＝3675－465
＝3210
【点拨】在四则混合运算中，加减法为一级运算，乘除法为二级运算，如果算式中同时含有一级运算与二级运算，要先算二级运算，再算一级运算，如果只有同级运算，则按从左到右的顺序计算即可。
20.【解析】72.24÷1.2＋9.2×0.15
＝60.2＋1.38
＝61.58
【点拨】同时计算除法和乘法，再算加法.
21.【解析】
÷
＋
×
＝
＋
＝
【点拨】同时计算除法和乘法，最后算加法。
22.【解析】（
－
）÷
＋
＝
÷
＋
＝
＋
＝1
【点拨】根据分数四则混合运算的运算方法进行计算即可得到答案。
23.【解析】
÷[（1－
）×
]
＝
÷[
×
]
＝
÷
＝
×
＝
【点拨】根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算小括号中的减法，再算中括号中的乘法，最后算除法。
六、24.【解析】（4＋3.5）÷（4－3.5）
＝7.5÷0.5
＝15
答：商是15。
【点拨】求商，就要知道被除数和除数分别是多少。根据题意，被除数是4＋3.5，除数是4－3.5由此列式为（4＋3.5）÷（4－3.5），计算即可。
25.【解析】设这个数为x，可得方程：
25%x－1.6×2＝0.4
25%x－3.2＝0.4
25%x＝3.6
x＝14.4
答：这个数为14.4。
【点拨】1.66的2倍为1.6×2，1.6的2倍比一个数的25%少0.4，设这个数为x，则其25%为25%x，由此可得方程：25%x－1.6×2＝0.4，解方程即可。
七、26.【解析】（12÷2）×（12÷2）÷2
＝6×6÷2
＝18（平方厘米）
答：图中空白部分的面积是18平方厘米。
【点拨】由图意得：图中空白部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于半圆的半径，根据等腰直角三角形的面积＝两直角边乘积的一半，计算即可。
八、27.【解析】（1）240×125%＝300（辆）
（2）336÷120%＝280（辆）
（3）378÷300＝126%
将以上求出的数据填入表中相应的位置，如图：
【点拨】（1）是把一月的计划销售量看作单位“1”，是已知的，用1月份计划的销售量乘125%就是1月份的实际销售量；
（2）是把2月的计划销售量看作单位“1”，是未知的，就用2月份实际的销售量除以120%就是2月份计划的销售量；
（3）要求完成计划的百分数，是把计划销售量看作单位“1”，用3月份的实际销售量除以计划销售量就是完成计划的百分数.
28.【解析】1820÷（15－8）×15
＝1820÷7×15
＝3900（元）
答：第二天收人3900元。
【点拨】用第二天比第一天多收入的钱数，除以第二天比第一天多卖的张数，求出每张的单价，再乘上第天卖的张数，就是第二天的收入，据此解答。
29.【解析】设需要x天。
115:5＝207:x
115x＝207×5
115x＝1035
x＝9
答：需要9天。
【点拨】由题意可知：每天看的页数是一定的，即看的页数与需要的天数的比值是一定的，则看的页数与需要的天数成正比例，据此即可列比例求解。
30.【解析】油桶内底面半径为：6÷2＝3（分米）
油桶可装油：3.14×32×12×0.75
＝28.26×12×0.75
＝339.12×0.75
＝254.34（千克）
答：这个油桶最多能装汽油254.34千克
【点拨】可根据圆柱的体积公式底面积×高计算出这个油桶的容积，然后再乘0.75即可得到答案。
31.【解析】因为3.5×
＝70（毫米）＝7（厘米），
1.5×
＝30（毫米）＝3（厘米）
因此这个零件的示意图如下图所示：
【点拨】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离比例尺”即可求出这个零件的长和宽的图上距离，进而就可以画出这个零件的示意图。
32.【解析】张家应付的水费是：
44×
＝44×
＝8（元）
李家应付的水费是：
44×
＝44×
＝16（元）
王家应付的水费是：
44×
＝44×
＝20（元）
答：张家应付8元，李家应付16元，王家应付20元。
【点拨】
因人数的比就是每家交水费的比，根据比与除法的关系求出每家交的水费占总数的几分之几，再用交钱的总数去乘。据此解答。
33.【解析】（1080＋540＋120－1000）×5%
＝740×5%
＝37（元）
答：李玉明此月应缴纳个人所得税37元。
【点拨】此题属于税率问题，考查了关系式：收入×税率＝应缴税款。要求李玉明上月应缴纳个人所得税多少元，应求出上月的个人总收入，根据题意，总收入为1080＋540＋120＝1740（元），然后减去1000元，再乘5%即可。
