化简得：A. 溶液的质量 ×5%=B.溶液的质量 ×10%。设 A、B 两种溶液的质量分别为 900-x、x 克，根据等量关系可得方程 5%（900-x）=10%x，解得 x=300。
方法二：十字交叉法
将相应数据填入括号内
可知 A、B 溶液的质量比为 2 ∶ 1，混合后溶液的质量对应 3 份，为 900 克，则需要 B
溶液的质量为 1/3 ×900=300克。
2. 甲容器中有浓度 4% 的盐水 150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，若从乙容器中取出 450 克盐水放入甲中混合成浓度为 10% 的盐水，问乙容器中盐水的浓度是多少？（ ）
A.11%
B.12%
C.14%
D.16%
※【答案】B。解析：此题为溶液混合问题，设乙容器中盐水的浓度为 x%，应用十字交叉法如下：
▲和定最值问题
（一）基础知识
如何来判断一个题目是否属于和定最值问题，我们需要按以下两个条件去排除：
1. 几个数的和一定；
2. 问题是求其中某个量的最大值或者最小值。
（二）题型特点
题干或问法中出现“最大或最小、最多或最少、至多或至少。”等，我们首先要考虑是和定值问题。和定最值：多个数的和一定，求其中某个量的最大或最小值的问题。
（三）解题原则
1. 求某个量的最大值，让其余量尽可能小，从最小开始分析 。
2. 求某个量的最小值，让其余量尽可能大，从最大开始分析。
随笔练习
1. 要把 21 棵桃树栽到街心公园里 5 处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪最多栽多少棵桃树？ （ ）
A.7
B.8
C.10
D.11
※【答案】D。解析：存在“和”。“和”为 21。所求为最大量的最大值。要使面积最大的草坪栽种的桃树最多，则其他草坪栽种的桃树应尽可能的少。设面积最大的草坪栽了 x 棵，其他四个草坪栽种的桃树棵数分别为 1、2、3、4，则 x 4 3 2 1=21 棵，解得 x=11。
2. 期末考试中前六名学生成绩的平均分是 92.5 分，且 6 人的成绩是互不相同的整数，最高分是 99 分，则第三名至少得多少分？
A.91
B.93
C.96
D.97
※【答案】A。解析：存在“和”。“和”为 92.5×6=555。所求为第三名的最小值。要使第三名的分数尽可能低，则其他人分数应尽量高。第一、二名最高可为 99、98 分，设第三名为 x 分，则第四、第五、第六依次为 x-1、x-2、x-3 分，99 98 x x-1 x-2 x-3=555，解得x=91 分。
3.6 名同学参加一次百分制考试，已知 6 人的分数是互不相同的整数。若 6 名同学的总分是 513 分，求分数最低的最多得了多少分？（ ）
A.83
B.84
C.85
D.86
※【答案】A。解析：存在“和”。“和”为 513。所求为最小量的最大值。要想分数最低的同学得分最多，则其他同学的得分应尽可能的少。设分数最低的同学得了 x 分，其他 5 个同学的得分分别为 x 1、x 2、x 3、x 4、x 5，则 x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5=513 分，解得 x=83。
▲容斥问题
（一）两者容斥
如果被计数的事物有 A、B 两类，那么，先把 A、B 两个集合的元素个数相加，发现即是 A 类又是 B 类的部分重复计算了一次，所以要减去。如下图所示。
【记忆口诀】总数 = 两集合之和 两集合之外数 - 两集合公共数
（二）三者容斥
