要求 x 的平方乘以 sin(x) 的导数，我们可以使用乘积法则来解决。根据乘积法则，导数等于第一个函数乘以第二个函数的导数再加上第一个函数的导数乘以第二个函数。
首先，我们计算 x 的平方的导数。根据幂函数的求导法则，x 的平方的导数是 2x。
接下来，我们计算 sin(x) 的导数。根据三角函数的求导法则，sin(x) 的导数是 cos(x)。
然后，将这两部分相乘：(2x) * cos(x)。
综上所述，x 的平方乘以 sin(x) 的导数为 2x * cos(x)。希望能够帮到你！如果你有任何其他问题，请随时提问。
对于y＝x^sinx两边取自然对数,得
lny＝lnx^sinx→lny＝sinxlnx.
再两边求导数,可得
(1/y)·y'＝(sinx)'·lnx+sinx·(lnx)'
→(1/y)·y'＝cosxlnx+sinx·(1/x)
→y'＝y[cosxlnx+(1/x)sinx],
即y'＝x^(sinx)·[cosxlnx+(1/x)sinx].
