伯努利知道会是一个 2~3 之间的数，尝试许久。但最终很可惜他并没有计算出来. 这个问题由 50 年后，也就是1748年由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉借助下面的公式计算出来 e 的小数点后 18 位 2.718281828459045235......，这就是描述增长率的自然常量 e 由来.
欧拉不仅算出了 e 的 18 位数，并且还借助连分式的形式证明了 e 是一个无理数。下面图像是 e 小数点后 21 位的连分数形式，观察最左侧是 1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12……。
发现规律了没有？如果取得 e 小数点后无穷位的话，这样连分数展开式就满足这样有趣的模式，那就意味着它是个无理数.
欧拉恒等式中 e既然提到了 e ，通常会提到将所有著名的常数出现在同一个方程 - 欧拉恒等式(Euler's identity)，被美国物理学家费曼誉为最美的数学公式。因为这个等式居然把数学上 5 个最基本且重要的常数如此巧妙地联系起来。
这个式子究竟是怎样出现的，我想就在另一篇文章中再介绍吧！
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