了解到有一些朋友基础不大好,又有想学习的心,所以这一期先写一下指数幂的运算性质和指数函数性质,有了指数函数的基础下一期才能再讲对数函数。
先从运算性质入手,运算性质还需要运用加记忆相结合。
一.正整数指数幂的运算法则
把他推广到分数指数幂也成立,下面来看分数指数幂的运算法则:
二.分数指数幂的运算法则
三.指数函数性质:
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R (全体实数)。注意,在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。
区别:指数函数的底数a>1时,图像单调递增;底数0<a<1时,图像单调递减;
相同点:图像都位于x轴上方,即函数值都大于0(只会无限接近于0,但永远不会等于0);所有指数函数都过定点(0,1)。