直三棱柱外接球半径,棱柱外接球半径求法

金太阳的试卷在我们这里用的并不多，好一些的学校会用衡水或者是南方的联考题，某些学校还会用中学生标准能力测试卷，而一些私立学校会选择金太阳的试卷，总体来说金太阳的试卷难度一般，难度甚至不如当地统考的试卷，但基础题型把握得还不错，今天从9,10月看到的几套金太阳模拟题中选择四组类似的小题。

这两个题目没什么区别，柱体相较于锥体来说，外接球的问题更简单一些，以三棱柱为例，只需找到上下底面三角形外接圆的半径和柱体高的一半即可求出外接球的半径，这里需要说一下只有直三棱柱才有外接球，上面两个题目中的隐藏条件是三棱柱为直三棱柱，若是斜三棱柱，图示如下：

因为过斜三棱柱上下底面外心作垂直于面的垂线，此时外接球球心肯定在这条直线上，如上图所示，此时l1和l2平行，不可能存在外接球，本题求外接球面积的最值，找到上下底面外接圆半径和高的转化关系，利用函数的思想即可求出最值。