第三第四题考查函数性质，在新高考中常以多选的形式出现，第三题其实就考查对数函数奇偶性，当以e为底的对数函数为奇函数时，真数的整体满足(A)²-(B)²=1，所以f(x)为奇函数整体向上平移3个单位，对称点为(0,3)且单增，上面选项中注意第四个选项，g(x)同样满足以(0,3)为对称点，若两函数有三个交点，则其中必有一个交点为公共点(0,3)，另外两个交点横坐标互为相反数，纵坐标关于y=3对称。
第四题是奇偶性与周期的结合，两者结合能推出对称性，D选项作出图像即可，g(x)=lgx²为偶函数，f(x)为有界函数满足|f(x)|≤1，只需判断g(x)在f(x)对称轴处的函数值与1比较即可。
