求水上升的高度的公式,水面上升或下降的高度怎么列方程

首页 > 农林牧渔 > 作者:YD1662024-01-18 03:45:25

百米大树,水分是如何运输到树梢呢?

summary: 秘密就是:蒸腾作用。

植物的叶子上,分布着许多可以让空气进出的气孔。植物体内的水分变成水蒸气,通过这些气孔排出。在植物的体内,水分从气孔一直连接到根部,形成一条小水柱。因此,当水分通过蒸腾作用排出后,就会形成相应的真空环境,类似于抽水机,然后通过大气压差将水送往高处的。这就和我们用吸管喝水把水吸上来的原理一样。

学过中学物理学的人都知道,抽水机的原理是制造真空,然后通过大气压差将水送往高处的。因此水能够被抽到的最大高度,是一个大气压所能支持的水柱高度,即 10m 左右。所以如果人们希望将水抽到更高的高度,那么需要制造中间水池来进行 “接力” 抽水,或是通过管道给水加压,让水能够运输到更高的高度。

然而在自然界中,高度超过 10 米的树木比比皆是,世界上最高的树木桉树,高度甚至能超过百米。树木们看上去并没有 “抽水机”,也没有强大的加压装置。那么,树木是如何将水分输送到几十甚至上百米的顶端呢?

根压:力不从心

在很久之前,对于水分垂直运输的动力就有若干个假说,其中之一是根压假说。所谓根压,就是由于植物根部主动转运矿质离子到根中心的维管束中,从而提高了根内的溶液浓度,更准确的说,是降低根内部的水势。这样就建立了一个由土壤到维管束的水势梯度。根据渗透学说,水分会有主动进入溶液浓度较高(水势较低)根部的趋势,这一趋势就形成了根压。在砍断的植物截面上溢出的汁液,以及叶片吐水的水滴,都是根压存在的证据。因此在一段时间内,根压被视为水分垂直运输的动力。

求水上升的高度的公式,水面上升或下降的高度怎么列方程(1)

因此可见,蒸腾并非依靠抽气产生负压来运输水分,而是依靠内聚力和张力形成的负压,通过连续的水柱来牵拉水分向上运动。相比于根压、毛细作用所能建立的等效于一两个大气压的运输能力,蒸腾所产生的负压相当于十余个大气压,足以将水分运输到上百米高的树木顶端。

然而,进一步的观测发现,对于高大的乔木而言,根压不足以将水分运输到植物顶端。这是因为根压产生的压力实在太小了。根压的主要扩义识来源是上面提到的水势差,但对于植物体来说,细胞液的浓度是具有上限的,因此水势的下降所产生的根_田印_压是有限度的。据测算,根压一般为 0.1MP 左右,换而言之,就相当于一个大气压,因此也仅能将水分推上约 10m 的高度。可以看出,根压不可能成为水分垂直运输的主要动力。

随模离细现象:无能为力

除了根压,人们还寻找了其他可能的运输方式。我们知道,当在水中插入一根能被水浸润的管子,那么可以观察到管子内的水上升了,管子越细,水位上升的高度越高。这就是我们熟知的毛细作用。同时我们还知道,植物内部存在大量的细管状结构,即导管组织。导管组织是死亡的厚壁细胞,在被子植物中这些细胞彼此收尾相连并打通,就成为了运输水分的导管。那是否是导管的毛细作用使得水分被运输到植物顶端的呢?

求水上升的高度的公式,水面上升或下降的高度怎么列方程(2)

事实上,毛细现象更不靠谱。

毛细作用中,水能升高的高度,取决于管的管径、水的表面张力以及和管壁的相互作用。相互作用越强,水上升的高度越大。从本质上来说,这是水表面张力的体现——由于水浸润管壁从而产生黏附力,使得和管壁接触的水上升,形成一个弯月面,而水有收缩表面积的趋势——因此就带动了液面的上升。当粘附力和重力平衡时,水面升到最大高度。

在毛细效应中,水面能上升的高度可以用公式 H=2σcosθ/rρg 来计算,其中 r 为毛管半径,ρ为液体的密度,g 为重力加速度,σ为液体的表面张力,θ为弯月面与毛管之间的夹角。因为植物导管内壁亲水,可以看做管内完全湿润,此时θ=0°,而常温下σ=72.8×10-7 N/m, ρ=1,g=9.8 m/s,因此可以得到 H=15×10-6/r。

植物中,典型的导管半径 r 可以视作 2.5 微米,也就是 2.5×10-6m,那么计算可知,水分依靠导管内毛细作用上升的高度仅为 6m。可见,区区几米也不足以为高大树木提供足够的垂直运输动力。此外虽然通过细胞壁的质外体途径可以提供更小的管径(约 10-8m),但阻力过大,也不能使得水上升很高。

蒸腾作用:强大的拉力

那么,究竟是什么提供了高大乔木所需的垂直运输动力呢?人们又将眼光投向了蒸腾作用。然而蒸腾又是如何将水分提高至几十甚至上百米高的高处呢?其中所需的近十个大气压的压力差又该如何产生呢?

原来,这还是由水的性质决定的。从上面我们已经知道,当水形成一个弯月面时,由于水有收缩表面积的趋势,这个就是表面张力。对于水来说,表面张力是十分巨大的(高达 72.8×10-7 N/m),而弯月面的曲率半径越小,表面张力表现的越明显,恢复的趋势越强,从而使得液体内部形成了极高的负压。据测算,当曲率半径为 0.5 微米时,造成负压就可以达到 0.3MP,而曲率半径减小到 0.1 微米时,负压更可达到惊人的 15MP,也就是说,相当于 150 个大气压!

求水上升的高度的公式,水面上升或下降的高度怎么列方程(3)

与此相适应的,在叶肉细胞表面,恰好可以满足微小弯月面的产生——细胞壁是由亲水的纤维素微纤丝组成的,水分在这些交联的微纤丝中产生了无数大小不一的弯月面,从而产生强大的负压。由于水分的蒸发,这些新月面得以保持,从而维持了负压。

有人会问 “水能承受如此大的负压吗?”,答案是肯定的。在足够细的管内,凝结核产生的汽化很难产生。其次,由于水分子之间能够形成氢键,从而形成了水极大的内聚力(这也是水极大表面张力的原因),因此水可以承受可高达 20-30MP 的负压。

求水上升的高度的公式,水面上升或下降的高度怎么列方程(4)

对于植物来说,决定蒸腾拉力的有两个重要因素。一个因素是,由于植物具有极多的叶片,因此 形成负压和扩散的面积非常之大,足以牵动植物体内整个导管组织的运输。另一因素是,在植物导管内部,由于导管管壁亲水,并且小叶脉到叶肉细胞的距离不超过 5 微米,因此从根 - 茎 - 叶 - 叶肉的水能够形成一个连续的整体,正是由于这个连续的水体以及内聚力的存在,使得叶片内产生的负压可以拉动整个植株内的水向上运动,而这个负压有足够大可以拉动相当于 10 个大气压的水柱。由此可见,水柱的连续性是至关重要的。在植物维管组织受损时,形成的空腔会破坏连续的水流,这时植物会迅速分泌胼胝质等物质堵塞受损的导管,并建立旁路来维持水流的连续性。

求水上升的高度的公式,水面上升或下降的高度怎么列方程(5)

因此可见,蒸腾并非依靠抽气产生负压来运输水分,而是依靠内聚力和张力形成的负压,通过连续的水柱来牵拉水分向上运动。相比于根压、毛细作用所能建立的等效于一两个大气压的运输能力,蒸腾所产生的负压相当于十余个大气压,足以将水分运输到上百米高的树木顶端。

栏目热文

文档排行

本站推荐

Copyright © 2018 - 2021 www.yd166.com., All Rights Reserved.