人教版五年级学生开始接触长方体的体积和表面积，铁块入水类型的题目是这个系列典型的应用题。做这类题需要把握一个小小的常识，即：
铁块入水后，占据了部分水的空间，所以水面上涨。
如果用数学语言来描述，则是：
水中铁块的体积=容器的底面积（长×宽）×水上升的高度
我们在实际练习中，往往遇到的情况是铁块完全浸在水中的，这相对容易一些，直接用上面的等式计算即可。但如果铁块只是部分浸入水中，就变得复杂了。
因此我们做题时首先应问问自己铁块是完全浸入水中的吗？甚至，我们还要想一想水上涨后会溢出容器吗？
今天，我们要处理的就是较复杂的类型，我们先看一个例题。
例1：一个长方体容器，底面积是120 cm2，高度是30cm，里面有水深15cm。现在水中直立一根底面积为20cm2、高为30cm的长方体铁棒，水会上涨多少（忽略容器壁的厚度）？
读完题目，我们可以先在脑中想象一下这个题目反应出来的场景。然后关注以下两点：
1）由于长方体铁棒高度大于水的深度，故不能认为铁棒必定全部浸入水中；
2）水深15cm，当长方体铁棒浸入水中后，铁棒在水中的高度也是15cm吗？这是个容易出错的地方。铁棒浸入水中后，占据了原来部分水的空间，所以水面会上升一些，铁棒在水中的高度应是大于15cm的。
根据上面的关系式，我们可以得到：
铁棒在水中的体积=水上涨的体积，也就是：
铁棒底面积×（原水深 水上涨高度）=容器底面积×水上涨高度
可以展开来看一下：
铁棒底面积×原水深 铁棒底面积×水上涨高度=容器底面积×水上涨高度，
铁棒底面积×原水深=容器底面积×水上涨高度-铁棒底面积×水上涨高度
铁棒底面积×原水深=水上涨高度×（容器底面积-铁棒底面积）
最后得出：
同样地，如果把一个铁棒从水中取出，水下降的高度就变成了：
感兴趣的同学可以自己推断一下。
回到刚才的题目中，我们可以利用推导出来的公式（红色字部分）快速得到答案。
水上涨高度=（20x15）/（120-20）=3（cm）。
当然，我们也可以用解方程的方法做出来。设水上涨X厘米，那么铁棒在水中的高度是(15 X)cm,铁棒在水中的体积为20(15 X)；水上涨的体积为120X，根据二者相等的关系，我们可列出方程：20(15 X)= 120X,最后得出X=3。
最后我们来看一个把铁棒取出水的例子。
例2：在底面积是2700cm2的长方体容器里，直立放着一个高是100cm，底面积是200cm2的长方体铁棒，这时容器里的水深50cm。现在把铁棒轻轻向上方提起25cm，露出水面的铁棒比沉浸部分长多少厘米（忽略容器壁的厚度）？
本题解题的关键是，铁棒向上方提起25cm后，并不意味着水中的铁棒高度就是50-25=25cm，因为水还要下降一部分。根据例1我们得出的结论（蓝色字部分）：
水下降的高度是：200×25÷（2700-200）=2（厘米）
铁棒在水中高度为：50-25-2=23（厘米）
铁棒在水上的高度：100-23=77（厘米）
最终露出水面的铁棒比沉浸部分长：77-23=54（厘米）。
答：露出水面的圆柱形铁棒比沉浸部分长54厘米。
我们也可以用解方程的方法做一下。设水下降X厘米，那么铁棒从水中出来部分的体积一共是200(25 X),水下降的体积为2700X，列出方程：200(25 X)=2700X,最后得出X=2，剩下过程略。
总结一下，只要明白铁棒和水的体积的转化关系，不管题目怎么变，做起题来都会游刃有余。实际做题中，我们可以用推导出来的等式，也可采用解方程的办法。熟练掌握后，复杂题也就变简单了。
