注：虽然是复数表达式，但代入后，计算出来的值却是一个实数。
道家：无生有！
只要算出了的值，其他任何整数度数的三角函数就迎刃而解了。正所谓“有生万物”！
（一生二）
，带入的值，得到
，这个值与的值存在神秘的关联！！！
，带入和，计算得到：
，带入、、和，计算得到：，这个值与的值有密切的关系。
，带入相关值，得到：
，这个值形式上与和神秘关联。
，带入上述已经求出来的相关值，得到
，带入前面的计算结果，得到：，这个值与形式上与、和神秘关联。
，带入、的值，求得：
类似的当，因为前面已经求出了，故：
；当时，；当时，;当时，；当时，令%，再迭代使用上面公式；当时，。
进而可以计算出任意整数角度的正弦函数值（都可以表达为一个精准解析值）。
同时，通过上述计算，我们实际上已经证明了一个结论：当为整数时，函数值是一个代数数。
结论1°、2°、3°、4°、5°、6°、7°、8°、9°、10°、
11°、12°、13°、14°、15°、16°、17°、18°、19°、20°、
21°、22°、23°、24°、25°、26°、27°、28°、29°、30°、
31°、32°、33°、34°、35°、36°、37°、38°、39°、40°、
41°、42°、43°、44°、45°的正弦函数值都是有精确解，在此基础上可以计算出他们的余弦函数值，再根据三角函数的诱导公式，计算出46°-90°的正弦函数，进而求出其他任意整数度数的三角函数精确值表达。
求得精确值后，在实际工程应用中，可以根据具体场景需要，计算到任意精度。
当然，人类的计算手段越来越丰富，实际工程中，多半会采用三角函数的泰勒级数展开，如
正弦函数的连分数表示：
这两个公式中的自变量是弧度，而非度数。如果是弧度，级数展开公式变为：
