例8题,二次根式,被开方数≥0,一次函数X的系数≠0,所以k-1>0,求出k>1.
再根据根的判别式,△=b²-4ac<0,所以原方程没有实数根。
例9题,一道非常经典,根的判别式和三角形形状判定,经典考试题型。
因为原方程有两个相等实数根,所以△=b²-4ac=0,通过等式变形,得出结论。
例10题,又是一个和等腰三角形的边有关的题型,同样,不知道三角形的腰和底,则分两种情况讨论。
总之,一元二次方程根的判别式,是非常基础,非常重要的内容。后面学习二次函数,判定抛物线和x轴的交点的时候,同样需要用到根的判别式。