中点是几何中的一个重要概念，体现了对称、和谐之美，是中考的核心考察对象之一，在命题中占着重要的一席之地. 很多同学遇到几何题就头疼，很大的原因是没有掌握一些解题模型，也就是套路。在此特殊防控新型肺炎疫情的寒假阶段，通过系统学习归纳好总结文章的学习，再辅助必要练习，在家自主学习也是突破几何中难点行之有效的策略，也能学得精彩。
本文拟从与三角形中点有关的基本定理、基本图形等入手，以最新考题为例，对中点问题展开解法探究.
模型一 多个中点出现或平行 ＋中点（中点在平行线上）时，常考虑或构造三角形中位线
1．（2020•郑州模拟）如图，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝1/3CE时，EP BP的值为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
【解析】延长BQ交射线EF于M，根据三角形的中位线平行于第三边可得EF∥BC，根据两直线平行，内错角相等可得∠M＝∠CBM，再根据角平分线的定义可得∠PBM＝∠CBM，从而得到∠M＝∠PBM，根据等角对等边可得BP＝PM，求出EP BP＝EM，再根据CQ＝1/3CE求出EQ＝2CQ，然后根据△MEQ和△BCQ相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．故选：C．
2．（2019春•睢宁县期中）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．
