模型三 等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想“三线合一”的性质
5．（2019秋•海淀区校级期中）已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且AD＝AE，
（1）如图1，若∠BAC＝90°，D是BC中点，则∠2的度数为______；
（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系______．
【解析】（1）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠AED＝∠EDC ∠C，∠ADC＝∠B ∠BAD，再根据等边对等角的性质∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，进而得出∠BAD＝2∠CDE． ∠2的度数为22.5° ；
（2）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠AED＝∠EDC ∠C，∠ADC＝∠B ∠BAD，再根据等边对等角的性质∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，进而得出∠BAD＝2∠CDE．∠1＝2∠2
6．（2019秋•南昌期中）在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，点E在边AC上，且AD＝AE．
（1）如图1，当AD是边BC上的高，且∠BAD＝30°时，求∠EDC的度数；
（2）如图2，当AD不是边BC上的高时，请判断∠BAD与∠EDC之间的关系，并加以证明．
