再对x求导,就会得到:
最后,整理出清爽的微分方程:
它的解就是fc1,c2。
至于生成过程,举个例子:
现在,求积分和求解微分方程两个训练集都有了。那么问题也来了,AI要怎么理解这些复杂的式子,然后学会求解方法呢?
将数学视作自然语言
积分方程和微分方程,都可以视作将一个表达式转换为另一个表达式,研究人员认为,这是机器翻译的一个特殊实例,可以用NLP的方法来解决。
第一步,是将数学表达式以树的形式表示。
运算符和函数为内部节点,数字、常数和变量等为叶子节点。
比如 3x^2 cos(2x) - 1 就可以表示为: