今天是高等数学专题的第10篇文章。
今天我们来看另一个解不定积分的方法——分部积分法，这个方法非常常用，甚至比换元法还要常用。在我仅存不多的高数的记忆里，这是必考的内容之一。
虽然这个内容非常重要，但是却并不难，推导也很简单，所以这篇文章几乎没有难度，也没什么公式推导。
原理和推导
分部积分法的原理非常简单，其实也是脱胎于导数公式的推导。我们之前介绍不定积分的时候介绍过通过函数加减计算得到的简单的积分公式。这一次的分部积分公式来源于两个函数乘积的求导法则，利用积分是求导逆运算的性质得到分部积分公式。
我们来看，假设u和v是两个关于x的函数，并且它们的导数连续。根据求导公式，我们可以得到函数uv乘积的导数公式：
这个公式应该很简单，我们在高中数学就很熟悉了，接着我们做一个简单的移项，可以得到：
之后我们再对等式的两边求不定积分：
上面的式子还可以简化，写成：
