我们要求这个式子的积分可能比原式还要困难，这个例子说明了一点，就是我们在选择u和v的时候不能盲目，并不是随便选一个函数就可以简化计算的。
一般来说有两个原则可以尽量保证我们使用分部积分法能够获得比较好的结果，第一个原则是v的计算要简单。在刚才的例子当中，如果dv很复杂，那么会使得我们算出的v也很复杂。代入进式子当中之后会使得vdu变得很难计算。第二个原则是 ∫vdu要比 ∫udv容易计算，这个也是显然的，不然我们还用分部积分法干嘛，不如直接算了。
一点诀窍
其实从上面的例子和分部积分的公式当中我们可以发现一点端倪，分部积分的前提是要让v的计算尽量简单，什么样的函数积分和求导都比较简单呢？
很显然，三角函数和各种出现e的函数。所以对于有三角函数以及自然底数e出现的函数，优先考虑分部积分。
我们再来看一个例子：
这个例子当中出现了e^x，我们知道 e^x 是个好东西，它的积分和求导都等于它本身，它用来当做v再适合不过了。所以我们令 u = x, dv = e^x，所以 du = dx, v = e^x，我们代入公式即可得到答案：
我们再来看一个例子：
我们令 u = lnx, dv = xdx，所以 du = 1/x dx, v = x^2/2，代入可得：
