(n-2)×180°
n边形的内角和公式为：(n-2)×180°，其中n是大于2的正整数。这个公式的推导是基于三角形内角和的理论基础，即三角形的内角和总是等于180°。通过将多边形分割成若干个三角形并计算其总的内角和，我们可以发现边数与内角和之间的关系，从而推导出此公式。12
具体来说，我们可以在n边形内部任取一点O，然后将这个点与多边形的每个顶点相连，这样就把原来的n边形划分成了n个三角形。由于这n个三角形的所有内角的和为n×180°，但我们需要考虑到以点O为中心的这些角度的总和实际上是一个完整的圆，也就是360°，所以需要从n×180°中减去这部分多余的度数。因此，最终得到的n边形的内角和就是n×180°-360°，简化后就得到了(n-2)×180°的公式。
N边形也就是多边形。三角形的内角和等于18O度。长方形或正方形的内角和笃于360度，也就是两个三角形的内角和。把多边形的一个顶点与它相对的顶点连结起来，把这个多边形分成若干个三角形。这些个三角形内和相加就是这个多边形的内角和。也就是说多边形的內角和=(N一2)Ⅹ18O度。
