小学五年级课文预习
回到前面的思考题，想一想为什么会自动纠错。因为迭代过程是收敛的，背后的数学原理是一个命题。张景中院士在他的著作《从 谈起》中，一语道破天机，请看命题6：如果 是 的一个近似值，且已知误差 ，则取 ，当 时， 是 的一个更好的近似值。 和 的误差满足下列不等式
可以改写为迭代格式 ，可以取任意初值 ，利用迭代格式计算 ，简称开方。
谈祥柏教授常说“无事好做非非想”，我党的好干部焦裕禄说“吃别人嚼过的馍不香”。于是我就想，这个方法还可不可以改进呢？算法是求连续两个值的算术平均，能否改成其它的平均数呢？平均数有很多种，有算术平均数、加权平均数、几何平均数和调和平均数。算术平均数（A）、几何平均数（G）及调和平均数（H）统称为毕达哥拉斯平均数。考虑过，换个平均数是否效率更高呢？如果用加权平均数，怎么计算呢？
首先想到加权平均数。a、b两个数的算术平均数是简单相加再除以2，加权平均该如何操作呢？我的方案是0.382a 0.618b，相当于把两个数据的权数设定为0.382和0.618。算术平均数可以理解为权数相等的加权平均数。两个近似值，一个比另一个更好，它们的权数应该不相等。说干就干，我立刻用Excel搞实验，验证想法是否正确。
结果是理想很丰满，现实很骨感，我被实验结果狠狠打脸。
推荐阅读https://blog.csdn.net/q247538614/article/details/85936613（几何平均数和调和平均数是什么？有什么作用？详细资料讨论他们的区别）。
但我是一个不死心的人，于是又搞起了下面的实验。
Excel函数计算19的平方根
Excel函数计算101的平方根
计算19的平方根
最终得出结论，现有算法是最好的，没有改进的余地和必要。折腾了好半天的功夫，是否是白费力呢？我的回答是人生没有白走的路，每一步都算数。这是我看了电影《冈仁波齐》后学到的宝贵经验和教训。
