前几天也不知道是什么节日，见到小区里有几个人在放飞孔明灯，大小近半人多高，升起后渐渐飘至高处远处，忽暗忽明，时隐时现，煞是有些神秘。因为天上是神话中神灵居住的地方，又让人觉得孔明灯有几分神灵的气息。只见广场上一对恋人一边放飞一边认真地双手合拢地朝天祷告着，祝我们……。
孔明灯据传为我国古代三国时期诸葛亮所发明，将蜡烛置于纸糊的笼内点燃后即可升空随风飘荡。热气上浮是一种随处可见的日常现象，可是能想到把蜡烛放入纸笼中的人，则属于诸葛亮之类的奇才。
但是孔明灯究竟能飞多高呢，某网站说孔明灯能最高能飞到1万米，本人亦对此问题颇感兴趣，看看能不能根据一些基本的物理知识和数据估算出其飞行高度的范围。
孔明灯的上升的动力来源于灯内外空气之间的密度差，当灯内的蜡烛点燃时，灯内半封闭空间内空气被加热温度升高，而温度高的空气的密度低于温度低的密度，所以灯周围的冷空气将孔明灯向上推动。这一现象人们在日常生活中可以大量见到，例如蜡烛的火焰朝上飘，锅里的蒸汽向上漂浮，海水在日光下蒸腾上升为云等。
但是要想知道孔明灯究竟能飞到多高，则需要一些更具体的数据和计算，本例中则首先需要知道灯内的空气在点燃蜡烛后能升高到多少度？在这个温度下的空气的密度是多少？等等。
据查蜡烛燃烧时火焰的温度约在300~600°C，那么孔明灯空气整体的平均温度肯定不会超过600°C，考虑到热空气会从灯底部的开口不断逸出，灯内空气的平均温度不会太高。又因为灯罩为纸质材料，而纸的燃点范围为130~250°C，所以假定灯内的空气平均温度为200°C，根据气体方程我们知道气体密度与温度成反比，也就是：
ρ1/ρ2= T2/T1 ①
上式中T1，T2分别大气温度和点燃蜡烛后灯内的温度，ρ1为常温时的空气密度，ρ2为高温时的空气密度，此时T1=273K，T2=200 273=473K，设此时为零度，而零度时大气的密度为1.29kg/m3,代入上式中得：
式②
即200°C时灯内的热空气密度为0.7447kg/m3，我们知道空气的密度将随着高度的上升而下降，也就是说当孔明灯上升到空气密度接近0.74kg/m3的高度时，就会失去浮力而下坠，那么这个高度时多少米呢？根据《物理手册》，当高度在10公里以下时空气的密度经验公式如下，其中ρ0 =1.225 Th0=288.15K（摄氏15度），Th1为高空中的温度：
式③
根据经验公式③，可计算得出大气中的密度随着温度下降而下降，具体如下表。
