racingcardynamics译文
要讨论赛车动力学,最好从轮胎开始。这些小巧的橡胶组件是车辆与赛道的唯一接触面,也是车手确保车辆行进方向的唯一途径。正如赛车传奇 Carroll Smith所说,“赛车轮胎是车手的麻吉”。
它们太过复杂,一气儿解决是不可能的,至少是不明智的。这也正是这篇文章作为该系列初章的原因,每一篇都各有侧重。先来探讨其最重要的特性(假定我们讨论的是环形赛轮胎):侧向力。
摩擦机制
首先讲明,轮胎与赛道之间的作用力严格讲不是摩擦力,古典摩擦定律说摩擦力与物体上垂直载荷成正比,与接触面积无关。这种理论在物理和工程学中广泛应用,但不适用于轮胎。
轮胎产生的横向力主要取决于垂直载荷,但也与轮胎宽度,尺寸和胎压有关,这些与轮胎接地面显著相关。下面提到轮胎与赛道表面产生的作用力时,我会使用术语“摩擦力”或者“抓地力”,因为大部分文献都这么讲。
轮胎接地面所产生的作用力主要来自两种机制:附着和迟滞。附着力来自轮胎橡胶与赛道表面集料间的分子间作用力。干燥路面上作用力更大,但在湿滑路况下就会显著下降,因此雨天抓地力会下降。
要解释迟滞现象(hysteresis)如何在轮胎接地面产生抓地力,首先得弄明白什么是迟滞现象。就轮胎而言,迟滞现象是指轮胎在形变之后,延迟恢复自然状态的一种倾向。不好理解?是有点儿。再讲直白些:如果你用指甲按压低迟滞公路轮胎胎面,橡胶会迅速恢复自然状态,而对高迟滞赛车轮胎这么做,印记会停留几秒钟,恢复得相当慢。
不过,迟滞现象是如何产生抓地力的?当轮胎变形时,会储存弹性势能,这些势能会在轮胎恢复时释放出来。当橡胶处于舒张阶段,由于有迟滞现象,势能会有所损失,转化为热能,因此胎面与路面之间会产生阻力。产生这种阻力的确切机制还不太明白,不过Paul Haney在其书中《The Racing & High-Performance Tires: Using Tires to Tune for Grip and Balance》给出了独到见解:
“如图所示,橡胶与非正则曲面(不规则表面)之间有一些滑动。如果高迟滞橡胶在经过不规则表面时缓慢复原,其对上游面的压力小于对下游面的压力。即便不规则表面经过了润滑,其上下游面间的这种压力差,也会导致摩擦力的产生。”
1.橡胶滑动过程中的迟滞现象
横向弯曲和侧偏角
当车手转动方向盘,车辆开始过弯。由于车身惯性,产生了向心力,或者把车辆往弯道外侧推动的惯性力。这个力(并不真实存在,只是惯性产生的表观力)也会传导至轮胎,使其产生横向弯曲。下图展示了轮胎在形变之后的样子。
2.轮胎横向弯曲
横向弯曲产生的原因有两个:首先,轮胎有弹性,也即在扭曲过程中,轮胎与路面接触的这部分(称为接地面)不会像轮胎其余部位旋转得那么多(此处的旋转,指的是车轮转向)。由于轮胎有弹性,轮胎接地面附近的位置也会有一定横向弯曲。
一旦轮胎滚动起来,轮胎中的橡胶颗粒会轮番接触地面,并且在经过接地面前、中、后沿时产生侧向弯曲。另一方面,橡胶颗粒彼此相连,因此轮胎形变始于颗粒到达接地面前沿之前,终于橡胶通过接地面后沿之后。图3显示了颗粒接触路面前、中、后过程中发生的形变。